szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2012, o 20:38 
Użytkownik

Posty: 217
Lokalizacja: Warszawa
Dany jest trójkąt równoramienny ABC, \left| AB\right| =\left| BC\right| , o obwodzie 200\ cm. W trójkącie tym poprowadzono środkowe \left| AD\right| i \left| CE\right| . Obwód trójkąta ACE jest o 20\ cm większy od obwodu trójkąta ABD. Oblicz długości boków trójkąta ABC.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2012, o 21:24 
Moderator

Posty: 3011
Lokalizacja: Starachowice
\left| AB\right| =\left| BC\right|  \ \ \Rightarrow \ \ \left| AD\right| =\left| CE\right| \\ \\ Ob_{\triangle ACE} = 20+Ob_{\triangle ABD} \\ \\ \left| AC\right| + \left| CE\right| + \left| AE \right| = 20+\left| AD\right| + \left| BD\right|  + \left| AB\right| \\ \\ \left| AC\right| + \left| CE\right| + \left| AE \right| = 20+ \left| CE\right| + \left| AE\right| + 2\left| AE\right| \\ \\ \red \left| AC\right| = 20+2\left| AE\right|

Ponieważ

Ob_{\triangle ABC} = \red \left| AC\right| \black + 4\left| AE\right|, to

Ob_{\triangle ABC} = \red 20+2\left| AE\right| \black + 4\left| AE\right| = 20+6\left| AE\right| \\ \\ 200=20+6\left| AE\right| \\ \\  \left| AE\right| = 30 \black \\ \\ \left| AB\right| = \left| BC\right| = 2\left| AE\right| = \red 60 \\ \\  \black \left| AC\right| = 200-2 \cdot 60= \red 80
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Udowodnić, że suma długosci odcinków w trójkącie jes  Vithal  2
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl