szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2012, o 19:18 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: polska
Dobry wieczór : )

Zadano mi dziś ciekawe pytanie, a mianowicie:
Dlaczego aby wyznaczyc punkt przecięcia różnych funkcji, należy ułożyc układ równań z ich wzorami typu np.:
\begin{cases}y=2x+7 \\ y=3x-2 \end{cases}

Wytłumaczyłem to tak:

Punkt przecięcia funkcji jest punktem który jest rozwiązaniem równania każdej z obu funkcji,
a zatem aby go znaleźc, należy wyznaczyc częśc wspólną rozwiązan równania każdej z tych funkcji, zatem należy rozwiązac uklad równan w takiej postaci jak wyżej.

Czy to wytłumaczenie jest w porządku? Sam się zastanawiam i proszę o odpowiedź.


Może da się to wyjaśnic jakoś prościej? Jak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2012, o 19:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6391
Lokalizacja: Warszawa
Punkt przecięcia jest punktem wspólnym dla obu prostych, dlatego jest rozwiązaniem układu równań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2012, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: polska
Czyli można powiedziec ze moje wytlumaczenie jest wporzadku?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2012, o 20:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6391
Lokalizacja: Warszawa
Tak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2012, o 16:40 
Użytkownik

Posty: 116
Lokalizacja: polska
Mam jeszcze pytanie odnośnie samego układu równań.
Nigdy się nad tym nie zastanawiałem, ale dziś z powodu zbyt dużej ilości wolnego czasu, zrodziła mi się taka 'rozkmina' o układach równań.

Skoro rozwiązaniem układu równań, jest częśc wspólna rozwiązan wszystkich równań wchodzących w jego skład, to jak należy rozumiec np. taką sytuację:
\begin{cases} a=5 \\ b=4\\a \cdot b+c=12\end{cases}
Chodzi mi tutaj właśnie o tę częśc wspólna. Jaka będzie częśc wspólna dwóch pierwszych linijek tego układu?
No niby żadna bo obie linijki nie są ze sobą powiązane(mają inne niewiadome), więc definicja układu równań nie działa? Nie rozumiem tej 'czesci wspolnej' w takiej sytuacji. Mógłby mi ktoś to przybliżyc, wytlumaczyc?

Wiem, że to błahe i do niczego niby nie potrzebne, ale z czystej ciekawości i dociekliwości chciałbym to wiedziec.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 wrz 2012, o 16:47 
Gość Specjalny

Posty: 5477
Lokalizacja: Toruń
W Twoim przykładzie mamy ogólnie (a,b,c) \in \mathbb{R}^3 A z dwóch pierwszych przekrój to po prostu taki zbiór:

\left\{ (5,4,x) \ ; \ x \in \RR \right\}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl