szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 wrz 2012, o 19:51 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: gdańsk
Napisz równanie symetralnej odcinka, którego końcami są punkty przecięcia się prostej o równaniu 2x + 3y + 6 = 0 z osiami układu.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2012, o 19:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 640
Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
Jaki problem ma Koleżanka z tym zadankiem?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 wrz 2012, o 20:07 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: gdańsk
zaćmiło mnie kompletnie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2012, o 20:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 640
Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
Podpowiedź:
Jak wstawi Koleżanka x=0 to dostanie 3y+6=0, czyli y=-2, a jak y=0 to 2x+6=0, czyli x=-3. To oznacza, że punkty przecięcia tej prostej z osiami układu współrzędnych to (0,-2) oraz (-3,0).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 wrz 2012, o 20:25 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: gdańsk
nie wiem czemu ale nie wychodzi mi 6x-4y+5=0.. nie wiem gdzie mam bład robię tak jak piszesz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2012, o 20:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 640
Lokalizacja: Bydgoszcz / Warszawa
Ok, to środek odcinka o końcach w (-3,0), (0,-2) ma współrzędne (-1.5,-1). Współczynnik kierunkowy prostej 2x+3y+6=0 (lub równoważnie prostej y=-\frac{2}{3}x-2) to -\frac{2}{3}. Zatem szukana prosta (symetralna) przechodzi przez (-1.5,-1) i ma współczynnik kierunkowy a = \frac{3}{2} = 1.5. Wtedy -1 = 1.5\cdot (-1.5) + b, czyli -1 = -2.25 +b, czyli b=1.25 i stąd szukana prosta ma równanie y = 1.5x+1.25 lub równoważnie 6x-4y+5=0.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 wrz 2012, o 20:44 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: gdańsk
wielkie dzięki :) zrobiłam głupi błąd przy końcu i wszystko na tym zaważyło
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2012, o 21:07 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Może warto zwrócić uwagę na równoważną definicję symetralnej odcinka, jako prostej równo odległej od obu końców odcinka?

Weźmy dowolny punkt (x,y) na symetralnej. Wtedy \sqrt{x^2+(y+2)^2}=\sqrt{(x+3)^2+y^2}. Podnosząc strony otrzymanego równania do kwadratu i redukując wyrazy podobne, dostajemy 4y+4=6x+9, tj. 6x-4y+5=0.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór na odległość dwóch prostych  Grzechu1616  0
 Problem z wzajemnym położeniem okręgów i prostych  jackooo  1
 Na płaszczyźnie z prostokątnym układem współrzędnych  bliznieta07129  1
 wzajemne położenie płaszczyzn, zbiór punktów przecięcia  kaila  1
 Okrąg styczny do prostych - zadanie 4  Olka97  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl