szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 wrz 2012, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: gdańsk
Oblicz współrzędne punktu C odległego od początku układu o 13 jednostek, wiedząc, że leży on na symetralnej odcinka AB, gdzie A=(3,2), B=(7,4).

doszłam do wnioski że jedna współrzędna będzie (0,13) lecz w odpowiedzi jest jeszcze jeden wynik (10,4; -7,8)
wyznaczyłam środek prostej AB... i co dalej ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2012, o 21:17 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
Środek odcinka (prosta jest nieskończona, to raczej nie znajdziesz środka prostej;) ) AB jest punktem który należy do symetralnej odcinka AB , do której należy także punkt C . Masz więc współczynnik kierunkowy prostej zawierającej symetralną (bo jest prostopadła do prostej zawierającej odcinek AB ) oraz współrzędne punktu należącego do symetralnej. Możesz z tego obliczyć funkcję symetralnej, a następnie współrzędne punktu C .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 wrz 2012, o 21:19 
Korepetytor

Posty: 1831
Lokalizacja: Katowice, Warszawa
Liczymy równanie symetralnej AB. Wiadomo, że symetralna to prosta będąca zbiorem punktów równoodległych od A i od B, więc możemy zapisać równość:

\sqrt{(x-3)^2+(y-2)^2}=\sqrt{(x-7)^2+(y-4)^2}

Co daje:

y=13-2x

Skoro punkt C jest odległy o 13 jednostek od początku układu współrzędnych, to leży gdzieś na okręgu o równaniu

x^2+y^2=169.

Pozostaje więc rozwiązać układ równań:

\begin{cases} y=13-2x \\ x^2+y^2=169 \end{cases}

który daje rozwiązania (0,13) oraz \left( \frac{52}{5}, -\frac{39}{5}\right).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 wrz 2012, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 22
Lokalizacja: gdańsk
wielkie dzięki :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 współrzędne punktu - zadanie 3  Matka Chrzestna  1
 współrzędne punktu - zadanie 9  lbn  3
 współrzędne punktu - zadanie 16  anitusia1994  6
 Współrzędne punktu - zadanie 15  Venzey  1
 współrzędne punktu - zadanie 8  celia11  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl