szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2012, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Polska
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu owego równania:
\frac{|x+2|}{ x^{2}+x-2} -  \frac{2}{|x+1|} = -  \frac{3}{4} . Wynikiem jest liczba -3.

Wydaje mi się, że najpierw powinnam wyznaczyć dziedzinę, sprowadzić do tego samego mianownika, następnie wyznaczyć przedziały z wartości bezwzględnych i potem podstawiać odpowiednio i ostatecznie otrzymać wynik. Dobrze kombinuję?
Dziękuję serdecznie za każdą wskazówkę!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2012, o 18:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5484
Lokalizacja: Gdańsk
Wszystko wskazuje na to, że taka kolejność postępowania doprowadzi Cię do prawidłowego rozwiązania. W razie czego, podawaj wyniki kolejnych etapów. :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 wrz 2012, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 384
Lokalizacja: Lodz
kakaduuu napisał(a):
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu owego równania:
\frac{|x+2|}{ x^{2}+x-2} -  \frac{2}{|x+1|} = -  \frac{3}{4} . Wynikiem jest liczba -3.

Wydaje mi się, że najpierw powinnam wyznaczyć dziedzinę, sprowadzić do tego samego mianownika, następnie wyznaczyć przedziały z wartości bezwzględnych i potem podstawiać odpowiednio i ostatecznie otrzymać wynik. Dobrze kombinuję?
Dziękuję serdecznie za każdą wskazówkę!
Tak
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2012, o 18:56 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Polska
Jednak zaczęłam trochę inaczej :)
Najpierw rozłożyłam x^{2} +x-2 na(x-1)(x+2). Następnie z wyznaczonych przedziałów z wartości bezwzględnej: ( - \infty ; -2) ; \langle-2 ; -1 ) ; \langle-1 ;  \infty ) otrzymałam trzy różne równania, które rozwiązałam i voila :)

Myślę, że sprowadzenie najpierw do wspólnego mianownika dość utrudniłoby sprawę.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2012, o 18:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5484
Lokalizacja: Gdańsk
Nie chciałam narzucać Ci innego sposobu, skoro podałaś swoją propozycję. Fajnie, że sama zauważyłaś łatwiejsze rozwiązanie zadania. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2012, o 19:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4419
Lokalizacja: Łódź
Z tym, że przedziały powinny być inne:
(- \infty ,-2) \ (-2,-1) \ (-1,1) \ (1,+ \infty )
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2012, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 8
Lokalizacja: Polska
kropka+ napisał(a):
Z tym, że przedziały powinny być inne:
(- \infty ,-2) \ (-2,-1) \ (-1,1) \ (1,+ \infty )


dlaczego?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 wrz 2012, o 19:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4419
Lokalizacja: Łódź
Ze względu na dziedzinę (mianowniki różne od zera).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie wymierne z wartością bezwzględną  judge00  3
 Równanie wymierne z wartością bezwzględną - zadanie 2  Yuri_47  3
 Równanie wymierne z wartością bezwzględną - zadanie 3  Patryk2403  6
 Równanie wymierne z wartością bezwzględną - zadanie 4  bartex9  6
 Równanie wymierne z wartością bezwzględną - zadanie 5  marszal  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl