szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2012, o 13:18 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: warszawa
mam takie zadanie, wykaz ze roznica kwadratow dwu kolejnych liczb calkowitych nieparzystych jest podzielna przez 8. i zrobilem to tak ze n ^{2} - (n+1) ^{2} = 4n + 4 = 4(n+1). jesli n jest nieparzyste to n+1 jest parzyste, wiec obojetnie jaka liczba parzysta pomnozona razy 4 bedzie podzielna przez 8. czy tak to moze byc? wiem ze mozna inaczej to zrobic, ale zrobilem tak i nie wiem czy dorbze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2012, o 13:23 
Użytkownik

Posty: 795
Lokalizacja: Tarnów
Ale pierwsze co, to skoro wziąłeś n i n+1 to któraś z nich jest parzysta, a ja rozumiem że obydwie mają być nieparzyste. Całość wyrażeń umieszczaj w tagach [ tex ]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2012, o 13:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
(2n+1)^{2} - (2n-1)^{2} = 4n^{2} +4n + 1 - 4n^{2} +4n -1 = 8n

2n -1, 2n+1 - dwie kolejne liczby nieparzyste.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2012, o 13:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2126
Lokalizacja: Warszawa
Oznacz liczby jako:
2n-1 oraz 2n+1
i wykonaj odpowiedzinie działanie.
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2012, o 13:38 
Użytkownik

Posty: 65
Lokalizacja: warszawa
wiem ze mozna to zrobic ze jedna z liczb to 2n + 1 a druga 2n - 1. Przepraszam zle przepisalem. ja oznaczylem liczby jako n i n+2. Moj blad. to moze tak byc czy nie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2012, o 13:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2126
Lokalizacja: Warszawa
Podając liczby n oraz n+2 nie mamy pewności, że są one nieparzyste.
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 wrz 2012, o 13:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
Tam masz napisane (n+1)^{2}

(n+2)^{2} - n^{2} = n^{2} + 4n + 4 - n^{2} = 4(n+1)

I faktycznie, można uzasadnić, że dla n nieparzystego, wyrażenie w nawiasie jest parzyste - podzielne przez dwa. A skoro jest podzielne przez dwa i cztery, to podzielne jest też przez u.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 8 - zadanie 2  Kwiatek29  1
 podzielnosc przez 8 - zadanie 2  oslidz  5
 Podzielność przez 8 - zadanie 8  Daniel1111  4
 podzielnosc przez 8  Paul0s  2
 podzielnosc przez 8 - zadanie 10  17inferno  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl