szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Kępno
Witam potrzebuje pomocy przy 3 zadaniach, nie mam w ogóle pojęcia o co chodzi.

1. Uzasadnij, że liczba 2n+13k, gdzie n,k\in N jest podzielna przez 17, to również 8n+k jest podzielna przez 17.

2. Wyznacz liczby naturalne n i k takie, że n<k, NWD(n,k)=15, n+k=180

3. Wykaż że liczba 7^{3}+7^{4}+7^{5} jest podzielna przez 3 i 19
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 15:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2126
Lokalizacja: Warszawa
Zadanie 3.
7^{3}+7^{4}+7^{5}=7^{3} \cdot (1+7^{1}+7^{2})
Wiesz co dalej z tym zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 16:02 
Użytkownik

Posty: 17
Lokalizacja: Kępno
Nie mam zielonego pojęcia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 16:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 631
Lokalizacja: Kraków
7^{3} \cdot (1+7^{1}+7^{2}) = 7^{3} \cdot 57 = 7^{3} \cdot 19 \cdot 3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 16:08 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2126
Lokalizacja: Warszawa
I generalnie:
Jeśli liczbę zapiszemy w postaci iloczynu czynników, z których jeden będzie wynosił x, to cała liczba będzie podzielna przez x.
Pozdrawiam!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykazanie podzielności przez 10 dla liczb potęgowanych  Ania221  2
 Uzasadnienie podzielności wyrażenia przez 120.  Valiors  4
 Wykazanie podzielności.  mksm  3
 Wykazanie że suma lub różnica dzielą się przez  Ruahyin  1
 Wykazanie  dawido000  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl