szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 17:20 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Wwwwwww
a) x+ \frac{1}{x}    \ge 0

b) x- \frac{1}{x}   <0

c) \frac{5}{x}    \ge   \frac{x}{5}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 384
Lokalizacja: Lodz
x + \frac{1}{x}  \ge 0 Dziedzina x  \neq 0
Teraz takie tricki i sztuczki zastosuje patrz
\frac{x^{2}+1}{x}  \ge 0 \iff \left( x^{2}+1\right) \cdot x  \ge 0 \iff x  \ge 0
Jednak ponieważ x \neq 0 \Longrightarrow x > 0

Kod jest taki:
Kod:
1
[tex]x+\frac{1}{x} \ge 0[/tex]
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 paź 2012, o 22:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
b) podobnie jak a)
c) jest trochę innym przykładem
D=\mathbb{R} \setminus \left\{ 0\right\} \\
\frac{5}{x} \ge \frac{x}{5}  \Leftrightarrow \frac{25}{5x}- \frac{x^{2}}{5x} \ge 0 \Leftrightarrow  \frac{25-x^{2}}{5x}  \ge 0 \Leftrightarrow 5x\left( 5-x\right)\left( 5+x\right)  \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( - \infty ;-5\right] \cup \left[ 0;5\right]  \wedge x \in D \Leftrightarrow  x \in \left( - \infty ;-5\right] \cup \left( 0;5\right]
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyrazenia wymierne - zadanie 6  misia1992  3
 Wyrażenia wymierne - zadanie 43  qbk007  15
 Wyrażenia wymierne - zadanie 31  damian177  1
 Wyrażenia wymierne - zadanie 3  ilonka7  1
 Wyrażenia wymierne - zadanie 47  Hajtowy  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl