szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2012, o 15:10 
Użytkownik

Posty: 61
Lokalizacja: MŁPK
Oblicz, dla jakich wartości parametru m do prostej l o równaniu y=x+m należy punkt P, z którego styczne poprowadzone do okręgu o równaniu (x-2)^2+(y-3)^2=6,25 przecinają się pod katem 60 stopni. z góry dzięki za pomoc :P
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2012, o 18:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 871
Lokalizacja: Namysłów
zbiór wszystkich punktów P to okrąg o środku tym samym co środek naszego okręgu i promieniu dwa razy większym, czyli o równaniu
(x-2)^2+(y-3)^2=25
nasza prosta l musi być styczna do tego okręgu lub przecinać go
podstawiamy równanie prostej do równania okręgu
(x-2)^2+(x+m-3)^2=25
x^2-4x+4+x^2+m^2+9+2mx-6x-6m-25=0
2x^2+(2m-10)x+m^2-6m-12=0
\Delta=(2m-10)^2-4\cdot2\cdot(m^2-6m-12)
szukane m to rozwiązanie nierówności \Delta \ge 0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Prosta styczna do okręgu parametr  Dawidziu  12
 Prosta i punkt symetryczny  wiadrovit  2
 Płaszczyzna zawierająca prostą - zadanie 3  Marcin_92  1
 Trójkąt podzielony przez prostą na połowe. Zad. z param  hyhy:)  1
 Sprawdź czy przez 3 punkty można poprowadzić prostą  Grabarzek  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl