szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2012, o 17:02 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Chorzów
Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n^{6} - 2n^{4} + n^{2} jest podzielna przez 36.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2012, o 17:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2176
Lokalizacja: Kraków
n^{6} - 2n^{4} + n^{2} =n^2 (n^4 -2n^2 +1) =n^2 (n^2 -1)^2 =\left[n(n-1)(n+1)\right]^2

Pokaż, że dla każdej liczby całkowitej n,liczba: n(n-1)(n+1) jest podzielna przez 6
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 podzielność liczb  pajac99  1
 dwie liczby niepatrzyste podzielne przez 8  schueler  1
 Wykaż podzielność przez 6...  infeq  2
 Podzielność sumy sześcianów kolejnych liczb naturalnych  Bartek1991  13
 podzielność przez 0  Nixur  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl