szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2012, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 10
Witam!
Proszę o wytłumaczenia i pokazanie jak rozgryźć to zadanie
z góry dziękuję za pomoc :)

Znajdź współrzędne punktów przecięcia wykresów f(x)= \frac{x+2}{x} i g(x)=2x+3
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 paź 2012, o 17:38 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 5074
Lokalizacja: Poznań
Skoro w jakimś punkcie wykresy funkcji się przecinają, tzn. że wartości obu funkcji w tym punkcie są sobie równe. Zatem rozwiąż równanie f(x) = g(x) aby znaleźć te punkty.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2012, o 18:13 
Użytkownik

Posty: 10
\frac{x+2}{x}=2x+3 / \cdot x \\
 x+2=3x+3x \\
 x+2=6x \\
 2=5x/:2 \\
 x=0,4

Dobrze ? i Co dalej ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2012, o 18:15 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
Źle to zrobiłaś. Przede wszystkim musisz założyć, że x \neq 0, a później w drugim wierszu powinnaś otrzymać x+2=2x^2+3x. Gdy rozwiążesz równanie, otrzymasz współrzędną x punktu przecięcia, potem wstaw otrzymaną wartość do jednego ze wzorów funkcji i dostaniesz współrzędną y.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2012, o 18:20 
Użytkownik

Posty: 10
Możesz pokazać po kolei jak to rozwiązać, bo trochę się pogubiłam nie było mnie tydzień w szkole nowy dział i dlatego nie wiem jak to rozwiązać

-- 2 paź 2012, o 18:23 --

Próbowałam liczyć deltą ale wychodzi ujemna... chyba coś źle robie
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2012, o 18:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
2x^2+3x=x+2 \\ 
2x^2+2x-2=0 \\
x^2+x-1=0 \\
\Delta=5 \\ 
x_1= \frac{-1-\sqrt5}{2} \\
x_2= \frac{-1+\sqrt5}{2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2012, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 10
Teraz tak :

\frac{-1- \sqrt{5}}{2} +2 = \frac{1- \sqrt{5}}{2} ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2012, o 18:50 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
Nie, teraz masz wzór funkcji y=2x+3 i za x wstawiasz x_1=\frac{-1-\sqrt5}{2}, \ x_2=\frac{-1+\sqrt5}{2}. Wyjdzie Ci y_1 i y_2.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2012, o 18:55 
Użytkownik

Posty: 10
y_{1}=2- \sqrt{5}
y_{2}=2+ \sqrt{5}

Dobrze ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2012, o 18:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4669
Lokalizacja: Gdańsk
Tak.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 paź 2012, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 10
Dziękuję Ci za pomoc nie doszła bym do tego bez Ciebie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz wartość wyrażenia - zadanie 90  kadash  5
 F.Wymierne  Robert205  1
 wyznacz wartość wyrażenia  kujdak  3
 Nierówności wymierne z wart bezwzględną  Hajtowy  6
 nierówności wymierne - jak zrobic wykres  user2007  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl