szukanie zaawansowane
 [ Posty: 23 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 16:54 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: poznań
Witam,mam wielki problem z matematyką,czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak wyliczyć te zadania? albo jak się do nich w ogóle zabrać,bo nawet nie wiem od czego zacząć :(

f(x)=\frac{ 2\sqrt{x^2-9 } }{x^2+2x-3}+x\sqrt{2-x}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 4612
Lokalizacja: Racibórz
Wskazówka:

Wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne a mianownik różny od zera.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 18:15 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: poznań
mat_61 napisał(a):
Wskazówka:

Wyrażenie pod pierwiastkiem musi być nieujemne a mianownik różny od zera.


dalej nie rozumiem,jest to dla mnie nowosc na studiach ;/ moglbys pokazac jak to zrobic?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 18:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
f(x)=\frac{ 2\sqrt{x^2-9 } }{x^2+2x-3}+x\sqrt{2-x}

2\sqrt{x^2-9}  \ge 0
x^2+2x-3  \neq 0
x\sqrt{2-x} \ge 0

Chyba tak to będzie leciało...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 18:22 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Hajtowy, no nie bardzo...

\begin{cases} x^2-9 \ge 0 \\ x^2+2x-3 \neq 0 \\ 2-x \ge 0 \end{cases}

lotjena, teraz spróbuj rozwiązać każdą linijkę osobno. :) Pomożemy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 384
Lokalizacja: Lodz
x^{2}-9  \ge 0 \iff x^{2}  \ge 9 \iff \left| x\right|  \ge 3 - pod pierwiastkiem musi byc wyrażenie nieujemne
x^{2}+2x-3  \neq 0 \iff x \neq 1  \wedge x \neq -3 - mianownik \neq 0
2 - x  \ge 0 \iff x  \le 2 -takie samo uzasadnienie jak pierwsze
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 18:25 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: poznań
G17 napisał(a):
x^{2}-9  \ge 0 \iff x^{2}  \ge 9 \iff \left| x\right|  \ge 3 - pod pierwiastkiem musi byc wyrażenie nieujemne
x^{2}+2x-3  \neq 0 \iff x \neq 1  \wedge x \neq -3 - mianownik \neq 0
2 - x  \ge 0 \iff x  \le 2 -takie samo uzasadnienie jak pierwsze


a jak z tego mam wyznaczyć dziedzinę?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 18:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Poprzez znalezienie części wspólnej. Ale czy na pewno rozumiesz skąd się wzięły te założenia?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 18:29 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: poznań
mmoonniiaa napisał(a):
Poprzez znalezienie części wspólnej. Ale czy na pewno rozumiesz skąd się wzięły te założenia?


tak w miare rozumiem, ze mianownik musi byc rozny od zera i licznik tez musi byc wiekszy od zera, ale co do tego ostatniego to nie za bardzo rozumiem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 18:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Nie licznik! Tylko wyrażenie podpierwiastkowe. Nie większe od zera, tylko większe lub równe zero, czyli nieujemne. Przecież w zbiorze liczb rzeczywistych nie możemy pierwiastkować z liczby ujemnej. Nie myśl, że się czepiam, ale to są spore różnice.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 18:34 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: poznań
mmoonniiaa napisał(a):
Nie licznik! Tylko wyrażenie podpierwiastkowe. Nie większe od zera, tylko większe lub równe zero, czyli nieujemne. Przecież w zbiorze liczb rzeczywistych nie możemy pierwiastkować z liczby ujemnej. Nie myśl, że się czepiam, ale to są spore różnice.


dziekuje:) a wiesz jak z tą dziedzina zrobic? bo uwierz jestem po pierwszych cwiczenia z matematyki i poprostu nic nie rozumiem:(
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 18:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Na spokojnie wszystko da się zrozumieć, tylko zależy mi żebyś powolutku doszła do tego sama, z małą pomocą. ;)

Czyli bierzemy pierwszą linijkę z klamerki:
x^2-9 \ge 0
Zastosujemy wzór skróconego mnożenia: a^{2}-b^{2}=\left( a-b\right) \left( a+b\right)
\left( x-3\right)\left( x+3\right)  \ge 0
Rysujemy parabolkę z ramionami skierowanymi w górę i odczytujemy rozwiązanie:
x \in \left( - \infty ;-3\right\rangle  \cup \left\langle 3;+ \infty \right)

Czy to jest dla Ciebie jasne?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 18:41 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: poznań
mmoonniiaa napisał(a):
Na spokojnie wszystko da się zrozumieć, tylko zależy mi żebyś powolutku doszła do tego sama, z małą pomocą. ;)

Czyli bierzemy pierwszą linijkę z klamerki:
x^2-9 \ge 0
Zastosujemy wzór skróconego mnożenia: a^{2}-b^{2}=\left( a-b\right) \left( a+b\right)
\left( x-3\right)\left( x+3\right)  \ge 0
Rysujemy parabolkę z ramionami skierowanymi w górę i odczytujemy rozwiązanie:
x \in \left( - \infty ;-3\right\rangle  \cup \left\langle 3;+ \infty \right)

Czy to jest dla Ciebie jasne?


to rozumiem:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 18:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
lotjena, no to teraz druga linijka:
x^2+2x-3 \neq 0

Rozwiążmy to najpierw jako równanie:
x^2+2x-3 = 0
Spróbuj obliczyć deltę: \Delta=b^{2}-4ac oraz pierwiastki: x_{1}= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a} oraz x_{2}= \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 38
Lokalizacja: poznań
mmoonniiaa napisał(a):
lotjena, no to teraz druga linijka:
x^2+2x-3 \neq 0

Rozwiążmy to najpierw jako równanie:
x^2+2x-3 = 0
Spróbuj obliczyć deltę: \Delta=b^{2}-4ac oraz pierwiastki: x_{1}= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a} oraz x_{2}= \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a}


to juz obliczyłam wyszło x_1= -3 i x_2= 1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 23 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 2  zientek  4
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 4  Franio  1
 Wyznacz dziedzine funkcji  Szymek10  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 8  Marioo  6
 wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 9  grzywula  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl