szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Sokołów Małopolski
Reszta z dzielenia liczby całkowitej przez 3 jest równa 2, a reszta z dzielenia tej liczby przez 4 jest równa 1. Wyznacz resztę z dzielenia tej liczby całkowitej przez 12.



Jak na razie mam tyle do tego zadania.

x \in C\\
x=3k+2=3k+3-1=3(k+1)-1\\
x=4l+1=4l+4-3=4(l+1)-3\\
k,l \in C\\
x=12m+reszta\\
m \in C

Dalej nie wiem... Niech mi to ktoś wytłumaczy...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 paź 2012, o 19:44 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Mamy dane:
\begin{cases} x=3k+2 \\ x=4t+1 \end{cases} \ \ \text{dla} \ \ k,t \in \ZZ
Pierwsze równanie mnożymy przez 4, a drugie przez 3.
\begin{cases} 4x=12k+8 \\ 3x=12t+3 \end{cases} \ \ \text{dla} \ \ k,t \in \ZZ
Odejmujemy stronami:
x=12(k-t)+5
Zatem reszta wynosi 5.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 36 wyznaczanie liczb  kiri123211  11
 Reszta z dzielenia - zadanie 37  patry93  2
 Reszta z dzielenia przez 7, potęgi, kongruencja  patry93  3
 reszta z dzielenia- dowód (jaki?)  youzwiak  1
 Zwiększana liczba trzycyfrowa i jej reszta z dzielenia  lidka95  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl