szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 paź 2012, o 16:13 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
Nie wiem jak rozwiązać to równanie:

\left| 3x ^{2}+2x \right|=x\left| 3x+2\right|

Bardzo proszę o odpowiedz z wyjaśnieniem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2012, o 16:27 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8686
Lokalizacja: Wrocław
Na początek proponuję odpowiednio wyłączyć x przed wartość bezwzględną po lewej stronie.

Albo inny sposób: zastanowić się, co się dzieje, gdy x<0.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 paź 2012, o 16:28 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Polska
x \left| 3x+2\right| = x\left| 3x+2\right|
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2012, o 16:30 
Użytkownik

Posty: 334
Lokalizacja: Polska
\left| 3x ^{2}+2x \right|=x\left| 3x+2\right|

\left| 3x +2 \right|\left| x\right| =x\left| 3x+2\right|

3x+2 \neq 0 \  x \neq  -\frac{2}{3}

\left| x\right|=x

x \ge 0  \wedge x \neq - \frac{2}{3}

x \ge 0

3x+2 = 0 \ x = -\frac{2}{3}

\left| 3(- \frac{2}{3} ) ^{2}-2 \frac{2}{3}  \right|=- \frac{2}{3} \left| 3(- \frac{2}{3} )+2\right|

\left|  \frac{4}{3} - \frac{4}{3}  \right|=- \frac{2}{3} \left| -2 +2\right|

\left|  0  \right|=- \frac{2}{3} \left| 0 \right|

0=0 ok drugie rozwiązanie to x=- \frac{2}{3}

ostatecznie:

x \ge 0  \vee x=- \frac{2}{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwzględna  Anonymous  6
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 Wartość bezwzględna - zadanie 2  mateo19851  2
 [Wartosc bezwzgledna] Problem z nierownoscia  Anonymous  2
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl