szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 paź 2012, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 168 cm, a promień koła wpisanego w ten trójkąt ma długość 10 cm. Oblicz długość promienia koła opisanego na tym trójkącie.

Czy da się to zadanie zrobić ze wzoru na promień okręgu wpisanego w tr.prostokątny,a jeśli tak to jak rozpisać poszczególne boki znając obwód?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2012, o 19:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2095
Lokalizacja: Warszawa
Robimy układem równań.
\begin{cases} \frac{a+b-c}{2}=10 \\ a+b+c=168 \\ c= \sqrt{a^{2}+b^{2}} \end{cases}
Dasz radę, czy potrzeba pomocy?
Edit: A przypominam, że promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym to połowa przeciwprostokątnej.
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 paź 2012, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 89
Lokalizacja: Warszawa
Poprowadź promienie ze środka okręgu do punktów styczności okręgu z bokami. Trójkąt zostanie podzielony na 3 deltoidy (jeden będzie kwadratem o boku 10, drugi będzie miał boki 10 i x a trzeci 10 i y). Wtedy długości boków trójkąta to 10+x, 10+y i x+y. Robisz układ równań: pierwsze równanie to tw. Pitagorasa, drugie to obwód trójkąta.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 paź 2012, o 20:06 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Warszawa
Dzięki za pomoc, zaczęłam jak Wujomaro, ale brakowało mi trzeciego równania,które jest tak banalne,że na nie nie wpadłam ( pitagoras). :D dalej sobie poradzę,dzięki!
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Jaki to trójkąt? Podane długości boków  iwcia100  3
 Trójkąt - Oblicz długość trzeciego boku  Tama  3
 Wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokąt  Anonymous  5
 Optymalizacja. Maxymalna długość średnicy okręgu w trĂĹ  Marna matematyczka:(:(:(  4
 Oblicz pola figur na jakie trójkąt został podzielony  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl