szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2012, o 20:19 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Nawsie Brzosteckie
\frac{x}{ x^{2}-9 }- \frac{1}{x+3}, takie zadania zawsze robiłem tak: przemnażałem mianowniki, a następnie, licznik z pierwszego* mianownik z drugiego - licznik z drugiego* mianownik z pierwszego. jak więc tą moją metodąbedzie wyglądać rozwiązanie?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2012, o 20:27 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
Jeśli skorzystasz ze wzoru skróconego mnożenia w mianowniku odjemnej wtedy będzie takie coś:
\frac{x}{(x-3)(x+3)}- \frac{1}{x+3} i drugi ułamek wystarczy rozszerzyć o x-3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2012, o 20:28 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Nawsie Brzosteckie
tzn jak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2012, o 20:31 
Moderator

Posty: 3014
Lokalizacja: Starachowice
Rozszerzanie ułamka \frac{1}{x+3} o x-3:

\frac{1}{x+3} = \frac{1}{x+3} \cdot  \frac{x-3}{x-3} = \frac{x-3}{\left( x+3\right)  \cdot \left( x-3\right) }

A Twoją metodą będzie tak:
\frac{x}{ x^{2}-9 }- \frac{1}{x+3} =  \frac{x \cdot \left( x+3\right) - 1 \cdot \left( x^{2}-9\right)  }{\left( x^{2}-9\right) \cdot \left( x+3\right)  } =  \frac{x^2+3x-x^2+9}{\left( x^{2}-9\right) \cdot \left( x+3\right) } =  \frac{3x+9}{\left( x^{2}-9\right) \cdot \left( x+3\right)}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2012, o 20:34 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
Żeby odjąć/dodać dwa ułamki trzeba je najpierw sprowadzić do wspólnego mianownika.
\frac{x}{(x-3)(x+3)}- \frac{1}{x+3}, w pierwszym ułamku mianownik składa się z dwóch czynników (x-3)(x+3), aby to samo było w mianowniku drugiego ułamka należy go rozszerzyć przez x-3 czyli:
\frac{x}{(x-3)(x+3)}- \frac{1}{x+3} \cdot  \frac{x-3}{x-3}= \frac{x}{(x-3)(x+3)}- \frac{x-3}{(x-3)(x+3)}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2012, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Nawsie Brzosteckie
czyli tak moge sobie robić w każdym przypadku?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2012, o 20:53 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
tak
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2012, o 21:00 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Nawsie Brzosteckie
mozesz tym sposobem zrobic przyklad \frac{1}{x-4}- \frac{1}{x+4} ale idealnie tym samym sposobem i tak rozpisane jak przed momentem
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2012, o 21:07 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
sprowadzasz oba ułamki do wspólnego mianownika, wspólnym mianownikiem będzie iloczyn mianowników czyli (x-4)(x+4) zatem ten pierwszy trzeba rozszerzyć o x+4 natomiast drugi o x-4 więc:

\frac{1}{x-4} \cdot  \frac{x+4}{x+4}- \frac{1}{x+4} \cdot  \frac{x-4}{x-4}= \frac{x+4}{(x-4)(x+4)}- \frac{x-4}{(x+4)(x-4)}= \frac{x+4-(x-4)}{(x+4)(x-4)}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 paź 2012, o 21:12 
Użytkownik

Posty: 78
Lokalizacja: Nawsie Brzosteckie
dzieki, wielkie poznalem nową metode i teraz sobie nia zorobie wszystkie przyklady ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyrażenie wymierne - zadanie 15  madziula1784  6
 Wyrażenie wymierne - zadanie 9  matoex  1
 Wyrażenie wymierne - zadanie 20  kendzier  5
 wyrażenie wymierne - zadanie 10  dilukalca  1
 Wyrażenie wymierne - zadanie 21  peters294  9
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl