szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2012, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 164
Uzasadnij że wyrażenie 3^{12} + 3^{13} + 3^{14} + 3^{15} jest podzielne przez 120.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2012, o 21:22 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Wyciągnij 3^{12} przed nawias.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2012, o 21:23 
Użytkownik

Posty: 384
Lokalizacja: Lodz
Zauważ że 3^{12} + 3^{13} + 3^{14} + 3^{15} = 3^{12}  \cdot \left( 1+3+3^{2}+3^{3}\right) = 3^{12} \cdot 40 = 40 \cdot 3 \cdot 3^{11} = 3^{11} \cdot 120
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2012, o 21:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2155
Lokalizacja: Warszawa
Wyłączenie 3^{11} przed nawias daje od razu odpowiedni wynik.
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 paź 2012, o 21:26 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
G17, nie ma to jak komuś rozwiązać proste zadanie zamiast dać mu pomyśleć.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Reszty kwadratów liczb naturalnych przy dzieleniu przez 3.  luke82  1
 podzielność przez 11 - zadanie 15  virhill  4
 Reszta z dzielenia przez 30  lenkaja  2
 Zastąp cyfry tak, aby liczba była podzielna przez 11  marcel0906  5
 Wykaż ze liczba jest podzielna przez 19  C@rn@ge  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl