szukanie zaawansowane
 [ Posty: 21 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2012, o 18:59 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: PL
Jest to mój pierwszy post, więc witam Wszystkich na forum :)
Mam do narysowania klika wykresów funkcji homograficznej. Wykresy rysować umiem, tylko nie jestem pewny czy dobrze przekształcam wzór.
Taki wzór: \frac{4x-5}{3x+2}
Przekształciłem tak: 4+ \frac{(x-2)+3}{3x-2} = 4+ \frac{3}{x-2} i przesuwam wykres o 4 jednostki w górę i 2 jednostki w prawo?
Jeżeli to jest źle, bardzo proszę o wskazanie błędu i wytłumaczenie.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 paź 2012, o 19:05 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 871
Lokalizacja: Namysłów
\frac{4x-5}{3x-2}=\frac43-\frac{7}{9x-6}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2012, o 19:09 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: PL
Przepraszam! Zrobiłem błąd w mianowniku w przykładzie (już jest poprawiony), czyli pewnie rozwiązanie będzie inne..
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2012, o 19:33 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
\frac{4x-5}{3x+2} = \frac{4}{3}\cdot \frac{3\cdot (4x-5)}{4\cdot (3x+2)} = \frac{4}{3}\cdot \frac{12x + 8 - 8 - 15}{12x + 8} = \frac{4}{3}\cdot \left(\frac{12x+8}{12x+8} + \frac{-23}{12x+8}\right) = \frac{4}{3} - \frac{4}{3}\cdot \frac{23}{12x+8} = \frac{-23}{9x+6} + \frac{4}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2012, o 19:37 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: PL
Dziękuję bardzo! Czyli w takim razie wykres\frac{-23}{9x} przesuwam o 6 jednostek w prawo i \frac{4}{3} jednostek w górę?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2012, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
gdyby to była postać \frac{a}{x-p} + q , to owszem, o 6 jednostek, ale w lewo (w mianowniku masz znak + ). Ale tu przy x stoi dziewiątka, więc asymptota pionowa jest w x=-\frac{2}{3} .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2012, o 19:47 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: PL
Dzięki! A można jakoś sprowadzić początkowy wzór do postaci \frac{a}{x-p} +q ? Wtedy chyba byłoby mi łatwiej to zrozumieć i rysować.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 paź 2012, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 16247
Wystarczy podzielić licznik i mianownik pierwszego ułamka przez 9

\frac{-23}{9x+6} + \frac{4}{3}=\frac{- \frac{23}{9} }{x+ \frac{6}{9} } + \frac{4}{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2012, o 20:01 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: PL
Czyli ostatecznie wykres \frac{-2 \frac{5}{9} }{x} przesuwam o \frac{2}{3} w lewo i \frac{4}{3} w górę? Jeszcze raz dziękuję Wszystkim za pomoc! :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2012, o 20:08 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
xyzw napisał(a):
Czyli ostatecznie wykres \frac{-2 \frac{5}{9} }{x} przesuwam o \frac{2}{3} w lewo i \frac{4}{3} w górę? Jeszcze raz dziękuję Wszystkim za pomoc! :D


\frac{-\frac{23}{9}}{x + \frac{6}{9}} + \frac{4}{3} = \frac{-2\frac{5}{9}}{x + \frac{2}{3}} + \frac{4}{3}

Tak. i pamiętaj że masz a<0 .
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2012, o 20:10 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: PL
777Lolek napisał(a):
Tak. i pamiętaj że masz a<0 .
Czyli rysuję w ćwiartkach II i IV?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 paź 2012, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 16247
Zgadza się.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2012, o 22:29 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: PL
I kolejny przykład: \frac{x-3}{2x+1}
I moje rozwiązanie: \frac{1}{2} \cdot  \frac{2 \cdot (x-3)}{(x-1)} = \frac{2x-6+4}{2x-2} =  \frac{2x-2}{2x-2} +  \frac{4}{x-1} = 1+ \frac{4}{x-1} Dobrze?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 paź 2012, o 22:32 
Użytkownik

Posty: 16247
Niestety źle.
Pierwszy mianownik w zapisie, skąd tam masz (x-1)?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 paź 2012, o 22:39 
Użytkownik

Posty: 32
Lokalizacja: PL
Rzeczywiście, pomyliłem znaki. Powinno być tak?:
\frac{1}{2} \cdot  \frac{2(x-3)}{(x+1)}=   \frac{2x-6+8}{2x+2} =  \frac{2x+2}{2x+2} +  \frac{8}{x-1} =  \frac{8}{x-1} + 1. Jest już w porządku?
Jeżeli w dalszym ciągu coś jest źle, to bardzo proszę o wytłumaczenie krok po kroku jak takie przekształcenia się prawidłowo wykonuje.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 21 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja wymierna - nierówności.  Gambit  4
 f. homograficzna z modułem  Anonymous  1
 Rozwiąż nierówność - funkcja homograficzna  judge00  2
 wyznacz współczynniki a,b i c - funkcja homograficzna  Impreshia  1
 funkcja wymierna - własności  efcia33  5
cron
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl