szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2012, o 11:24 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Warszawa
Czy iloczyn dwóch funkcji różnowartościowych może być funkcją różnowartościową?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2012, o 11:29 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Może, ale nie musi.

Q.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2012, o 11:43 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Warszawa
Ale jak to udowodnić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2012, o 11:44 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podając przykład dwóch funkcji różnowartościowych, których iloczyn też jest różnowartościowy. Poszukaj na przykład wśród funkcji rosnących i stale dodatnich.

Q.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2012, o 13:00 
Użytkownik

Posty: 75
Lokalizacja: Warszawa
A nie można tego jakoś ogólnie zapisać? Bez podawania przykładów

-- 14 paź 2012, o 14:05 --

Wystarczy to:

Funkcje f i g są różnowartościowe i określone w \RR, więc f \cdot g to też funkcja różnowartościowa, np : f=x i g=x\ ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2012, o 13:06 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
A po co? Masz pytanie czy coś istnieje, podajesz przykład, że istnieje i tyle. Chyba, że chcesz ogólnie to zrobić, ale iloczyn dwóch funkcji równowartościowych nie musi być funkcją różnowartościową (możesz znaleźć przykład, że tak jest). Natomiast np. iloczyn różnowartościowych, rosnących funkcji nieujemnych jest funkcją różnowartościową (ale nie każda funkcja różnowartościowa jest iloczynem różnowartościowych, rosnących funkcji nieujemnych).

To co dopisałaś nie jest prawdą. f(x) \cdot g(x)= x \cdot x =x^2 Funkcja kwadratowa różnowartościową nie jest.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2012, o 13:08 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nie wiem co chciałabyś "zapisywać ogólnie". Zadałaś pytanie czy iloczyn funkcji różnowartościowych może być funkcją różnowartościową, czyli innymi słowy: czy istnieją takie funkcje różnowartościowe, których iloczyn jest różnowartościowy.

A żeby wykazać, że coś istnieje, najłatwiej po prostu pokazać to palcem.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2012, o 15:44 
Administrator

Posty: 21365
Lokalizacja: Wrocław
Co więcej, pisząc "zapisać ogólnie" sugerujesz, że nie odróżniasz sytuacji ogólnej od egzystencjalnej. Tym bardziej, że to, co napisałaś potem nie jest ogólne, tylko jest podaniem (niepoprawnego) przykładu.

JK
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja różnowartościowa - zadanie 2  mat1989  1
 funkcja różnowartościowa - zadanie 3  Kaje_czka  2
 funkcja różnowartościowa - zadanie 4  mac23450  1
 funkcja różnowartościowa - zadanie 12  junior15  1
 Funkcja różnowartościowa - zadanie 14  euroz  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl