szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2012, o 15:44 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 25
Lokalizacja: Lbt
Witam
Mam kilka analogicznych przykładów i nie wiem jak się za nie zabrać, także proszę o podpowiedź.
Zbadaj monotoniczność funkcji i wskaż dziedziny wykorzystując definicje funkcji.
y= x^{2}-2x+1
Oczywiście określam, że dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych.
Z definicji zauważam, że
x_{1}<x_{2} \Rightarrow f(x_{1})<f(x_{2})
dla rosnącej, także badam, czy
f(x_{1})-f(x_{2})>0 czy f(x_{1})-f(x_{2})<0
Obliczam, że
f(x_{1})-f(x_{2})=x_{1} ^{2} - x_{2}^{2}-2x_{1}+2x_{2}
Zakładając, że
x_{1}-x_{2}<0
Dalej nie wiem co z tym zrobić. Nie wiem, czy wogóle idę w dobrym kierunku. Dla funkcji liniowych nie było problemu z takim policzeniem. Proszę o naprowadzenie mnie/wytłumaczenie w jaki sposób zrobić to z definicji, bo w sieci znajduję tylko jak zrobić to przy pomocy pochodnej.
Pozdrawiam
Paweł
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2012, o 15:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 8687
Lokalizacja: Wrocław
Od razu widać, że funkcja nie jest monotoniczna. Wystarczy wskazać 3 argumenty x_1<x_2<x_3, że f(x_1)>f(x_2) oraz f(x_3)>f(x_2).

Jeżeli masz wskazać przedziały monotoniczności, to masz funkcję kwadratową, której wykresem jest parabola. Tutaj podpowiedź: http://www.youtube.com/watch?v=AGA_1HsP_C0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2012, o 16:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 25
Lokalizacja: Lbt
Wiem, że to parabola. Czyli, żeby wyznaczyć monotoniczność dla przedziałów muszę wyznaczyć ekstremum funkcji? W takim razie jak zrobić to z funkcją y=x^{3}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zbiór wartości funkcji  the moon  1
 Wykresy funkcji, srodek odcinka  1exam  4
 Dowód funkcji monotonicznej ujemnej  Anonymous  3
 Składanie i parzystość funkcji-2 zadania.  qkiz  1
 Zbadac parzystosc i nieparzystosc funkcji  pangucio  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl