szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2012, o 20:35 
Użytkownik

Posty: 1186
Lokalizacja: tu i tam
| x^{2} - 5 | > 2

Jakie jest poprawne rozwiązanie tej nierówności?

1)R : X \in ( - \infty ; - \sqrt{7} ) \cup ( - \sqrt{3} ; \sqrt{3} ) \cup ( \sqrt{7} ; + \infty ) ?

2) R _{C} : x \in ( \sqrt{7} ; + \infty ) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2012, o 20:40 
Moderator

Posty: 3012
Lokalizacja: Starachowice
1) jest poprawne
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2012, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 1186
Lokalizacja: tu i tam
Dlaczego nie uwzględniamy "świata" w którym wykonujemy działanie?

Np. Przedział ( -  \infty  ; -  \sqrt{7} )  \cup  (  \sqrt{7} ; +  \infty  ) wyszedł w "świecie" ( -  \sqrt{5} ;  \sqrt{5} ), więc nie należy do rozwiązania.

Gdzie znajduje się błąd w moim rozumowaniu?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 paź 2012, o 21:00 
Moderator

Posty: 3012
Lokalizacja: Starachowice
Nie wyszedł taki przedział. W świecie ( - \sqrt{5} ; \sqrt{5} ) nierówność jest taka:

-x^2+5>2 \\ -x^2>-3 \\ x^2<3 \\ x \in \left( - \sqrt{3}; \sqrt{3}  \right)

Stawiam, że błąd pojawił się podczas przejścia z -x^2+5>2 do -x^2>-3 (pewnie napisałaś po prawej >-7.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 paź 2012, o 21:21 
Użytkownik

Posty: 1186
Lokalizacja: tu i tam
post usunięty
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wartość bezwględna zadanie z*  Tomasz B  6
 Nierówność z wartością bezwzględną.  the moon  1
 Nierówność z wartością bezwględną.  Anonymous  4
 Nierówność z modułem - zadanie 29  Tys  15
 Nierówność z dwoma modułami - zadanie 3  domel666  8
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl