szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 15:28 
Użytkownik

Posty: 123
Cześć

We czwartek mam sprawdzian z geometrii analitycznej i mam problem z napisaniem równania okręgu.
Niech ktoś mi wytłumaczy krok po kroku z krótkim komentarzem do każdego kroku jak napisać równanie okręgu mając dane trzy punkty A,B,C.

Bardzo proszę kogoś o pomoc.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 15:33 
Użytkownik

Posty: 16261
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

Za x i y podstawiasz odpowiednie współrzędne punktów A,B,C i rozwiązujesz układ trzech równań z trzema niewiadomymi.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 15:46 
Użytkownik

Posty: 123
Jakby ktoś mógł to niech napisze równanie okręgu dla:

A=\left(-4; 1\right)
B=\left( 6;1\right) 
C=\left( 2;5\right)

Tylko tak krok po kroku, bardzo proszę.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 16:02 
Użytkownik

Posty: 16261
\begin{cases}  (-4-a)^2+(1-b)^2=r^2 \ / \cdot (-1)\\  (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2\end{cases}

\begin{cases}  -(-4-a)^2-(1-b)^2=-r^2\\  (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2\end{cases}

Dodajemy stronami I i II równanie

\begin{cases} -(-4-a)^2+(6-a)^2=0 \\ (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2 \end{cases}

\begin{cases} 20 - 20a = 0 \\ (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2 \end{cases}

\begin{cases}  - 20a = -20 \ /:(-20) \\ (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2 \end{cases}

\begin{cases} a = 1 \\ (6-a)^2+(1-b)^2=r^2\\(2-a)^2+(5-b)^2=r^2 \end{cases}

Dalej już chyba sobie poradzisz
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 16:30 
Użytkownik

Posty: 123
Chciałem całe rozwiązanie, żeby potem sobie je tylko przeanalizować...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 16:42 
Użytkownik

Posty: 16261
A z czym masz problem?
Podstawić a=1 chyba potrafisz.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 123
A jest jakiś inny sposób?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 17:52 
Użytkownik

Posty: 16261
Ja innego nie znam.
Chyba, że graficzne, ale tutaj chyba nie o to chodziło.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie okregu  Anonymous  1
 Równanie okręgu  Tys  2
 Równanie okręgu - zadanie 2  nice88  1
 rownanie okregu  tomekbobek  1
 równanie okręgu - zadanie 3  toma8888  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl