szukanie zaawansowane
 [ Posty: 11 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 17:59 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Lipowiec
1.Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=- x^{3} równoległej do prostej k=-x+2

Wiem tyle, że można skorzystać z pochodnej funkcji.


2.Prosta y=-6x +5 jest styczna do wykresu pewnej funkcji f w punkcie P=(2,f(2)).Oblicz f'(2) oraz f(2).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 18:01 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Podpowiedzi:
Współczynniki kierunkowy dwóch prostych równoległych są równe.
Pochodna w punkcie to współczynnik kierunkowy stycznej w tymże.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 18:36 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Lipowiec
Prosze zrobcie to.Mimo podpowiedzi nie moge nic wykombinowac.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 18:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Więc po kolei. Zacznijmy od pierwszego. Policz najpierw pochodną.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 19:03 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Lipowiec
Wyszło mi : -3x _{0} ^{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 19:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Tylko x, nie x_0. Dobrze. To jest postać współczynnika kierunkowego prostej stycznej do f(x) = -x^3 w pewnym punkcie x. Z drugiej strony wiesz, że szukana prosta jest równoległa do -x + 3, czyli ma ten sam wsp. kierunkowy (czyli minus jeden). Możesz odnaleźć tę konkretną prostą przyrównując odpowiednio:
-3x^2 = -1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 19:16 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Lipowiec
a dalej i tak nie wiem i wciaz jestem w kropce.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 19:21 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Jak już to rozwiążesz, to będziesz wiedział, że ta styczna jest dla pewnego x_0 (rozwiązania powyższego równania). Masz też współczynnik kierunkowy (-1). Ostatecznie więc pozostaje Ci tak dobrać wyraz wolny w równaniu prostej, by przeszła przez odpowiedni punkt, tzn. (x_0, f(x_0)), co zrobisz, przyrównując wartość osiąganą na tej stycznej (-x_0 + a) do tej osiąganej na krzywej (-x_0^3).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 19:45 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Lipowiec
ok mam. a 2 zadanie?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 20:04 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Odwrotnie. Znajdujesz współczynnik kierunkowy tej prostej (-6) i już masz f'(2). Z drugiej strony wiesz, że się styka, tak więc w dwójce jej wartość jest równa wartości krzywej, czyli f(2) = -6 \cdot 2 + 5.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 paź 2012, o 20:47 
Użytkownik

Posty: 43
Lokalizacja: Lipowiec
Dzieki:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 11 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 program do wyswietlania wykresu funkcji  elmirka#  5
 Jak rozwiązać równanie?  gogoad  4
 Styczna do wykresu funkcji - 2 zad.  ak  2
 Opisanie funkcji z jej wykresu.  Vooyt  2
 równanie z parametrem - zadanie 12  basia  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl