szukanie zaawansowane
 [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 17:59 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Częstochowa
f(x) =  \sqrt{x-3} +  \sqrt{3-x}

f(x) =  \sqrt{ \frac{x+1}{x} }

Wyznaczyć dziedzinę tych funkcji
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 18:12 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
Jaka liczba nie może być pod pierwiastkiem?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 18:18 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Częstochowa
Mniejsza od zera :)
Wyszło mi coś takiego (w tej pierwszej)
\sqrt{x-3}  \ge 0
x  \ge 3


\sqrt{3-x}  \ge 0
3-x  \ge 0
x  \le 3\
i nie wiem co dalej :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 18:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2134
Lokalizacja: Warszawa
Z: \sqrt{x-3} jaki musi być x?
A z: \sqrt{3-x} jaki musi być x?
Do czego dochodzimy?
Pozdrawiam!
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Częstochowa
Czyli dziedziną jest zbiór rzeczywisty? bo w odpowiedziach mam że 3 :/
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 18:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2134
Lokalizacja: Warszawa
Z pierwszego mamy x \ge 3, a z drugiego mamy: x \le 3. Więc....
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 18:25 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
zozolek40 napisał(a):
Mniejsza od zera :)
Wyszło mi coś takiego (w tej pierwszej)
\sqrt{x-3}  \ge 0
x  \ge 3


\sqrt{3-x}  \ge 0
3-x  \ge 0
x  \le 3\
i nie wiem co dalej :)


Dobrze, chociaż te pierwiastki nie powinny tam być. Sprawdzasz tylko to pod pierwiastkiem.

A teraz te warunki muszą zachodzić równocześnie, czyli co zostaje?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Częstochowa
3 :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 18:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 2134
Lokalizacja: Warszawa
Dokładnie.
Pozdrawiam!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 18:28 
Użytkownik

Posty: 384
Lokalizacja: Lodz
f(x) = \sqrt{ \frac{x+1}{x} }

Tutaj x \neq 0 bo nie można dzielic przez zero oraz wyrażenie \frac{x+1}{x}  \ge 0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 18:31 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Częstochowa
a co z tym drugim?:)
mi wyszło coś takiego
x > 0


x + 1  \ge 0
x  \ge -1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 18:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
\frac{x+1}{x} \ge 0
To tak samo jakby
(x+1)x \ge 0  \wedge  x \neq 0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 18:35 
Użytkownik

Posty: 66
Lokalizacja: Częstochowa
dlaczego (x+1)x?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 18:38 
Użytkownik

Posty: 384
Lokalizacja: Lodz
\red \frac{a}{b}  \ge 0 \iff a \cdot b  \ge 0

Tutaj warto zaznaczyc że b \neq 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 18:39 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
Zauważ, że iloraz jest dodatni, gdy iloczyn jest dodatni. A łatwiej operować i znaleźć rozwiązanie dla równania kwadratowego
(x+1)x \ge 0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 16 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 2  zientek  4
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 4  Franio  1
 Wyznacz dziedzine funkcji  Szymek10  1
 Wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 8  Marioo  6
 wyznacz dziedzinę funkcji - zadanie 9  grzywula  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl