szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 23:10 
Użytkownik

Posty: 1186
Lokalizacja: tu i tam
Dlaczego jak sprawdzamy czy jakaś liczba jest podzielna przez 7 to liczymy "naprzemienną" sumę, zamiast po prostu sumę, skoro 10 \equiv 3 (\mod 7) , a 3 jest liczbą dodatnią?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 23:30 
Użytkownik

Posty: 7361
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Wyjaśnij coś więcej.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 paź 2012, o 23:38 
Użytkownik

Posty: 1186
Lokalizacja: tu i tam
Na przykładzie cechy podzielności przez 3 i 11

10 \equiv 1 (\mod 3)
(c _{1} , c  _{2} ,..., c _{n}) = f(10) = f(1) = c _{1}  \cdot  1 ^{n-1} .... (\mod 3) itd
\Rightarrow 3 dzieli (c _{1}, c _{2}, ..., c_{n}) wtw, gdy dzieli sumę jej cyfr.

10 \equiv (-1) (\mod 11)
No i z tej def. wynika, że liczba jest podzielna przez 11, jeśli jej suma naprzemienna, czyli raz +, raz - jest podzielna przez 11.

10 \equiv 3 (\mod 7)

Czyli tak jak w przypadku \mod 3 jest liczbą dodatnią, a jej suma musi być naprzemienna.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Cecha podzielności przez 7 - zadanie 2  leszczu450  14
 udowadnianie podzielności przez trzy  tukanik  9
 Udowodnij podzielność przez 3.  allison  12
 Udowodnij podzielność przez 31  revolution  6
 cecha podzielności liczby 24  Wrangler  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl