szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2012, o 14:37 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Wykaż, że jeśli p jest liczbą pierwszą i p\ge 5, to liczba p^{2}- 25 jest podzielna przez 24.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2012, o 14:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Każda taka liczba pierwsza nie może być podzielna ani przez 3, ani przez 2.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2012, o 14:55 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
I tak nie wiem co dalej, proszę o konkretną odpowiedź, ja szybciej zrozumię analizując całe zadanie niż dostając wskazówki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2012, o 15:14 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Tak tylko wiele osób tylko czeka na gotowce. Byle spisać, a my chcemy by coś z tego zrozumieli.
Skoro nie mogą się dzielić, to muszą być postaci:
p=6k-1;p=6k+1
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 paź 2012, o 15:44 
Użytkownik

Posty: 15
Lokalizacja: Wrocław
Akurat mi nie chodzi, żeby spisać, bo w poniedziałek mam z tego sprawdzian, tylko że muszę mieć jakiś cały tego przykład, żeby wiedzieć jak takie zadania robić, a nie było mnie w szkole dwa tygodnie, więc nie potrafię tego robić ani wpadać na to jak to zrobić.

-- 21 paź 2012, o 12:31 --

Ej zobaczcie, wyszło mi coś takiego:
p ^{2} - 25 = (p-5) (p+5) = (6k-6) (6k+4) = 36k - 24 = 6(6k - 4) = 12(3k - 2)
Czyli wychodzi, że dzieli się przez dwanaście, a czy z tego wynika, że dzieli się też przez dwa i w końcu przez 24?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2012, o 12:43 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4350
Lokalizacja: Nowa Ruda
Cytuj:
(6k-6) (6k+4) = 36k - 24

Tu jest błąd.
Winno być:
p^2-25=(6k+1)^2-25=36k^2+12k-24=12k(3k+1)-24
Widać, że jest podzielna przez 12. Jeśli chodzi o podzielność przez 24, to trzeba pokazać, że jedna z liczb k,3k+1 jest parzysta.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 24 - zadanie 9  push  2
 podzielność przez 24 - zadanie 2  _Mithrandir  4
 podzielność przez 24 - zadanie 6  infeq  3
 podzielność przez 24 - zadanie 4  Bucu  1
 Podzielność przez 24  dawido000  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl