Podzielność 4 kolejnych liczb przez 12, 18, 24 i 36

Czy to prawda, że dla każdego liczba jest podzielna przez:
a) 12,
b) 18,
c) 24,
d) 36.
Jeżeli tak to udowodnij.
Wiem, że jeżeli są to cztery kolejne liczby, to ten iloczyn dzieli się przez 4, czyli w przykładzie A trzeba udowodnić, że dzieli się przez 3, B nie wiem, C przez 6, a więc 2 i 3 i D przez 9.
Nie wiem tylko jak do tego dojść, próbowałem już to zrobić ale cały czas mi nie wychodzi.

A no rzeczywiście. Dzięki Wielkie.

Możesz sobie kiedyś zechcieć udowodnić dla własnej satysfakcji takie twierdzenie:
Iloczyn kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez .

Twierdzenie dla puntów b) i d) nie jest prawdziwe.

Weźmy n = 1,

wtedy Liczba = 1(1+1)(1+2)(1+3) = 24.
24 nie jest podzielne przez 18, ani przez 36, więc b) i d) są nieprawdziwe.

Dowód, że a) jest prawdziwe:

1. (co trzecia liczba rzeczywista dzieli się przez 3)
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 idt,
więc co najmniej jedna z liczb n, n+1, n+2, n+3 dzieli się przez 3.

2. (co czwarta liczba rzeczywista dzieli się przez 4)
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 idt,
więc dokładnie jedna z liczb n, n+1, n+2, n+3 dzieli się przez 4.

3. Iloczyn liczby podzielnej przez 3 i liczby podzielnej przez 4 jest liczbą podzielną przez 12.