Twierdzenie dla puntów b) i d) nie jest prawdziwe.
Weźmy n = 1,
wtedy Liczba = 1(1+1)(1+2)(1+3) = 24.
24 nie jest podzielne przez 18, ani przez 36, więc b) i d) są nieprawdziwe.
Dowód, że a) jest prawdziwe:
1. (co trzecia liczba rzeczywista dzieli się przez 3)
5,
6, 7, 8,
9, 10, 11,
12, 13, 14 idt,
więc co najmniej jedna z liczb n, n+1, n+2, n+3 dzieli się przez 3.
2. (co czwarta liczba rzeczywista dzieli się przez 4)
5, 6, 7,
8, 9, 10, 11,
12, 13, 14 idt,
więc dokładnie jedna z liczb n, n+1, n+2, n+3 dzieli się przez 4.
3. Iloczyn liczby podzielnej przez 3 i liczby podzielnej przez 4 jest liczbą podzielną przez 12.