szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2012, o 14:15 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Iłża
Końce cięciwy AB okręgu o równaniu (x+2)^{2} + (y-4)^{2}=25 leżą na prostej x-3y+9=0 . Oblicz sinus kąta wypukłego ASB, gdzie S jest środkiem danego okręgu.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2012, o 14:18 
Użytkownik

Posty: 12336
Lokalizacja: Presslaw
Skoro cięciwa, to jej końce leżą na okręgu. Szukasz zatem punktów, w których dana prosta przecina okrąg. To będą Twoje A i B. Następnie np. twierdzenie cosinusów z promieniami okręgu i jedynka trygonometryczna.
EDIT: Diabelne literówki. :>
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2012, o 15:01 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Iłża
Premislav napisał(a):
Skoro cięciwa, to jej końce leżą na okręgu. Szukasz zatem punktów, w których dana prosta przecina okrąg. To będą Twoje A i B. Następnie np. twierdzenie cosinusów z promieniami okręgu i jedynka trygonometryczna.
EDIT: Diabelne literówki. :>


Hmmm, a czy to nie jest sposób na obliczenie kąta zawartego pomiędzy promieniami, a nie kąta wypukłego?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2012, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 12336
Lokalizacja: Presslaw
Królu Złoty, ale przecież końce cięciwy leżą na okręgu, więc jak sobie narysujesz trójkąt, to jednym bokiem będzie cięciwa, a dwa pozostałe to będą odcinki łączące środek okręgu z punktami leżącymi na okręgu - ergo promienie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2012, o 15:13 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Iłża
Premislav napisał(a):
Królu Złoty, ale przecież końce cięciwy leżą na okręgu, więc jak sobie narysujesz trójkąt, to jednym bokiem będzie cięciwa, a dwa pozostałe to będą odcinki łączące środek okręgu z punktami leżącymi na okręgu - ergo promienie.


OK. Zgadza się, ale my mamy policzyć sinus kąta wypukłego ASB, a nie sinus kąta wklęsłego ASB.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2012, o 15:22 
Użytkownik

Posty: 12336
Lokalizacja: Presslaw
Jak na moje oko wychodzi dobry kąt, a jeśli nie, to przecież te kąty (wypukły i wklęsły) dopełniają się do 360 ^{\circ}, prawda? Wtedy lecą wzory redukcyjne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2012, o 15:30 
Użytkownik

Posty: 40
Lokalizacja: Iłża
Premislav napisał(a):
Jak na moje oko wychodzi dobry kąt, a jeśli nie, to przecież te kąty (wypukły i wklęsły) dopełniają się do 360 ^{\circ}, prawda? Wtedy lecą wzory redukcyjne.


Dzięki ;) .
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykaż, że odcinki od wiechołka kąta do punktu syczności są..  hatemyself  1
 Promień światła i dwusieczna kąta  owen1011  1
 Obliczanie współrzednej.  wojusu  2
 cosinus kąta w równoległoboku  Staszek  2
 definicja iloczynu skalarnego - miara kąta między wektorami  Fool  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl