szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 paź 2012, o 18:33 
Użytkownik

Posty: 7
Lokalizacja: PL28
Mam do rozwiązania taką nierówność:
\left|\frac{2x}{ x^{2}-3 }\right|  \ge 3

Opuszczam wartość bezwzględną i wychodzą mi dwa równania:
1. \frac{2x}{ x^{2}-3 } \ge 3 oraz 2. \frac{2x}{ x^{2}-3 }   \le -3

Rozwiązuję pierwsze równanie i dochodzę do wielomianu:
2x^{3}-6x-3x^{4}+18x^{2}-27 \ge 0
No i nie wiem co dalej zrobić. Nie potrafię znaleźć dzielnika wielomianu ani go pogrupować. Podobnie jest z drugą nierównością, otrzymuję taki wielomian:
2x^{3}-6x+3x^{4}-18x^{2}+27 \le 0

Może mi ktoś pomóc w rozwiązaniu?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 paź 2012, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 16251
\frac{2x}{ x^{2}-3 } \ge 3

\frac{2x}{ x^{2}-3 } -3\ge 0

\frac{2x}{ x^{2}-3 } - \frac{3(x^2-3)}{x^2-3} \ge 0

\frac{2x-3(x^2-3)}{ x^{2}-3 } } \ge 0

\frac{- 3x^2 + 2x + 9}{ x^{2}-3 } } \ge 0

(- 3x^2 + 2x + 9)( x^{2}-3 )\ge 0
Rozłóż na czynniki pierwszy o drugi nawias i rysuj wężyk
(nie zapomnij i dziedzinie)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 nierównosc wymierna z wartoscia bezwzględną  armen89  1
 Nierówność wymierna z wartością bezwzględną  matiit  2
 Nierówność wymierna z wartością bezwzględną - zadanie 2  Selen  1
 nierówność wymierna z wartością bezwzględną - zadanie 3  emgiee  2
 Nierówność wymierna z wartością bezwzględną - zadanie 4  myther  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl