szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2012, o 16:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
Nie wiedziałem gdzie dać te zadania...

Sprawdź, które z poniższych równań opisują okrąg :

a)\ x^2+y^2-2x-6y+9=0 \\
 b)\ x^2+y^2+4y-5=0 \\
 c)\ x^2+y^2-6x+2y+10=0 \\
 d)\ x^2+y^2+10x+2y+25=0 \\
 e)\ x^2+y^2-2x+16y+66=0 \\
 f)\ x^2+y^2+8x+4y+16=0

Proszę o lekkie przypomnienie jak się to robiło, ponieważ miałem to w 1 klasie i nie zbytnio pamiętam :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2012, o 16:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
a) \ x^2+y^2-2x-6y+9=0 \\
\left( x-1\right)^2-1+\left( y-3\right)^2-9  +9=0 \\
\left( x-1\right)^2+\left( y-3\right)^2=1
Czyli równanie opisuje okrąg o środku w punkcie o współrzędnych \left( 1,3\right) i promieniu r=1

Dalej pokaż swoją wersję. ;)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2012, o 16:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
x^2+y^2+4y-5=0

x^2+(y+2)^2-9=0

x^2+(y+2)^2=9

S(0,-2)  \rightarrow r=3

Tak ma to lecieć ? :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2012, o 16:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Oczywiście! :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2012, o 16:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
c)x^2+y^2-6x+2y+10=0

(x-3)^2+(y+1)^2-1=0

(x-3)^2+(y+1)^2=1

S(3,-1)  \rightarrow r=1

Wyszło mi, że niby opisuje, a w odp. jest inaczej ...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2012, o 16:25 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Bo się machnąłeś:
(x-3)^2\red -9 \black +(y+1)^2 \red -1 \black +10=0 \\
(x-3)^2+(y+1)^2=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2012, o 16:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
mmoonniiaa, skąd się to -9 i -1 wzięło... ? :/
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 paź 2012, o 16:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
To taki myk wynikający ze stosowania wzoru skróconego mnożenia. Musimy zabrać to, co daliśmy temu równaniu z powodu zastosowaniu wzoru na kwadrat sumy/różnicy.

x^2+y^2-6x+2y+10=0 \\
x^2-6x+y^2+2y+10=0 \\
x^2-6x+9 \red -9 \black +y^2+2y+1 \red -1 \black +10=0 \\
(x-3)^2\red -9 \black +(y+1)^2 \red -1 \black +10=0 \\ 
(x-3)^2+(y+1)^2=0

Zgadza się?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 paź 2012, o 16:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
Zgadza się, dzięki wielkie :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie okręgu i koła - zadanie 2  Hajtowy  6
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Znajdz równanie prostej stycznej do okręgu  Anonymous  8
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu  Anonymous  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl