szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2012, o 07:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1764
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Witam. Mam takie zadanie: Wykaż, że jeśli boki trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny to jego różnicą jest promień okręgu wpisanego.
Wobec tego zrobiłem tak:
a < b < c \\ b - a = c - b = r \\ a_n = a_1 + (n-1)r, a_2 = b \\ b = a + r  \Rightarrow r = b-a = r
cbdu. Mam jednak wrażenie, że za łatwo mi poszło. Mogę tak to wykazać? Jeśli nie to proszę o wskazówki. Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2012, o 08:03 
Użytkownik

Posty: 81
Twierdzenie jest nieprawdziwe: dla trójkąta równobocznego (boki tworzą stały ciąg, czyli ciąg arytmetyczny o różnicy 0) promień wynosiłby 0.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2012, o 08:27 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Potrzebne jest dodatkowe założenie, że trójkąt jest prostokątny.

Tak czy siak dowód matematyczny to nie jest ciąg znaczków bez ładu i składu, tylko jakieś rozumowanie. A żeby przedstawić rozumowanie potrzebne są jakieś komentarze - w Twoim rozwiązaniu żadnych komentarzy nie ma, więc nie wiadomo właściwie o co chodzi. Można się tylko domyślić, że tak samo oznaczyłeś różnicę ciągu jak i promień okręgu wpisanego, a skoro obie te wielkości oznaczyłeś tak samo, to uznałeś, że są równe. Co jest oczywiście zupełnie bez sensu.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 paź 2012, o 08:43 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1764
Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
Mój błąd, niedokładnie przepisałem polecenie. Oczywiście jest w poleceniu, że trójkąt ma być prostokątny.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 12:18 
Użytkownik

Posty: 81
a jesli chodzi o wskazowke, to ja bym skorzystal z tw. Pitagorasa, a potem ze wzoru na pole trójkąta: S=pr, gdzie p - połowa obwodu trójkąta, r - promień okręgu wpisanego
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 14:35 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Było: 26744.htm

dawid.barracuda, zadania, które wrzucasz na forum raczej już są, więc wcześniej warto użyć wyszukiwarki forum.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 9 wzorów na pole trójkąta  Anonymous  12
 Oblicz wysokość trójkąta równoramiennego  Anonymous  1
 Oblicz długośći boków trójkąta. Dany obwód i pole  Anonymous  11
 Oblicz pole trójkąta - podobieństwo trójkątów  Anonymous  2
 Przy jakiej długości boków trójkąta obwód jest najm  Anonymous  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl