szukanie zaawansowane
 [ Posty: 19 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 20:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
1. x^2-4x+|x^2-5|-1=0

2. |x^2-3x|+x-2=0

3. 2|x^2+2x-5|-x+1=0

4. |x^2-x-3|+x+1=0

Nie miałem nigdy x^2 w module, więc nawet nie wiem jak to zrobić...
Jakby ktoś był uprzejmy wytłumaczyć i zrobić przykłady - byłbym wdzięczny.
Nie chodzi mi tu o "gotowca" tylko o wytłumaczenie w większości :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 20:09 
Użytkownik

Posty: 16231
Bierzesz wyrażenie spod modułu i rozkładasz na czynniki. Mając miejsca zerowe wyznaczasz przedziały i rozwiązujesz przedziałami.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 20:12 
Użytkownik

Posty: 872
Lokalizacja: R do M
Ja takie zadania robię metodą: szkicuję to co jest pod wartością bezwzględną i odczytuje przedziały w których wartość funkcji się zmienia.
Czyli w przypadku 1 przykładu naszkicuj sobie parabole, znajdź miejsca zerowe bo tam będzie się zmieniała wartość funkcji.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 20:18 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
anna_, wg mnie w 1 przykładzie będzie x= -  \sqrt{5} \vee x=  \sqrt{5}

Czyli przedział (- \infty ; -  \sqrt{5}) \vee \left\langle - \sqrt{5} ; \sqrt{5}\right)  \vee  (\sqrt{5}; + \infty)
Jeśli się nie mylę...

Nie mogę tego zrobić tak, za pomocą :
x \ge 0
x < 0

Jest mi wtedy trochę łatwiej :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 20:25 
Użytkownik

Posty: 16231
Hajtowy napisał(a):
Nie mogę tego zrobić tak, za pomocą :
x \ge 0
x < 0

Jest mi wtedy trochę łatwiej :)


Nie możesz, bo pod wartością bezwzględną masz x^2-5, a nie x


Miejsca zerowe dobrze, a przedziały prawie dobrze.

(- \infty,- \sqrt{5}]
(- \sqrt{5}, \sqrt{5} ]
(\sqrt{5} ,+ \infty )
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 20:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
W 1 przedziale wyszło mi, że x=-1 \vee x=3 -> NIE
W 2 przedziale : x=1 -> TAK
W 3 przedziale : x=-1 \vee x=3 -> 3 zostaje, 1 odrzucam

Odp. x \in \left\{ 1,3\right\}

Powiedzcie, że dobrze :D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 20:31 
Użytkownik

Posty: 16231
Mówię, że dobrze :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 20:33 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
W takim razie co zrobić w 2 przykładzie ?

|x^2-3x|+x-2=0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 20:36 
Użytkownik

Posty: 16231
Dokładnie to samo co w pierwszym. Miesca zerowe x^2-3x i rozwiązujesz przedziałami.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 20:39 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
To tam będzie - \sqrt{3x} \vee  \sqrt{3x} jako miejsca zerowe? Bo nie wiem zbytnio co z tym zrobić (strzelam...)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 20:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 10644
Lokalizacja: Wrocław
x ^{2}-3x=x(x-3)
Teraz widać miejsca zerowe?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 20:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
Widać ;)
x=0 \vee x=3

:)

x \in (- \infty; 0) \vee x \in \left\langle 0;3) \vee x \in \left\langle 3 ; + \infty)

Zaraz rozwiąże i wrzuce rozwiązanie :) Jeśli mi się uda rozwiązać :]

Z 1 przedziału : x= \frac{-4-\sqrt{8}}{-2} \vee x=\frac{-4+\sqrt{8}}{-2} --> Odrzucam oba

Z 2 przedziału : x= \frac{-4-\sqrt{8}}{-2} \vee x=\frac{-4+\sqrt{8}}{-2} --> zostawiam x=\frac{-4+\sqrt{8}}{-2}

Z 3 przedziału : x=\frac{2-12\sqrt{8}}{2} \vee x=\frac{2+12\sqrt{8}}{2} --> Odrzucam oba

x \in \left\{ \frac{-4+\sqrt{8}}{-2}\right\}

Dobrze ? :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 16231
Oj coś jest nie tak.

Podaj mi równania do poszczególnych przedziałów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 20:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
Do 1 : x^2+4x-2=0
Do 2 : x^2+4x-2=0
Do 3 : x^2-2x-2=0

-- 25 paź 2012, o 22:04 --

Już wiem gdzie błąd... w pierwszym powinienem opuścić moduł bez zmiany znaku... Bo pod modułem wyjdzie na + :)
Np. jak wezmę -2 to będzie 4-3(-2)=4+6=10 :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 paź 2012, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 16231
Mam inne:

1. x^2-2x-2=0
2. x^2-4x+2=0
3. x^2-2x-2=0
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 19 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż równania - zadanie 3  en!  3
 Rozwiąż równania - zadanie 6  miedzio  1
 Rozwiąż równania - zadanie 11  pamela696  2
 Rozwiaż równania  __Alex__  5
 Rozwiąż równania - zadanie 14  karusia  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl