szukanie zaawansowane
 [ Posty: 24 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 12:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
1. Narysuj wykres funkcji f(x)=x|x-2|+x, gdzie x \in R, i na jego podstawie odpowiedz na pytania :
a) Jaki jest zbiór wartości funkcji
b) Dla jakich argumentów wartość funkcji wynosi 2
c) W jakich przedziałach funkcja jest rosnąca
d) Czy funkcja jest parzysta

2. Dana jest funkcja f(x)=-|x^2-2|x|-3|+2, x \in R
a) Narysuj wykres tej funkcji, stosując odpowiednie przekształcenia. Wymień je.
b) Na podstawie wykresu funkcji f określ:
-zbiór wartości tej funkcji,
-liczbę miejsc zerowych funkcji f,
-współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią OY,
-znak liczby f(-4) \cdot f(-1) + f(-3)
-czy funkcja jest różnowartościowa oraz czy jest parzysta lub nieparzysta.

Jak to zrobić -.- ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 13:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
1. Inaczej będzie wyglądał wzór tej funkcji dla x \ge 2, a inaczej dla x<2. Spróbuj go zapisać.
2. Tutaj masz rozpocząć od narysowania wykresu funkcji y=x^2-2x-3 i odpowiednio przekształcać, wiesz w jakiej kolejności?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 13:07 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
1 rozważę na przypadki tak jak mówisz, a 2 to nie mam zielonego pojęcia...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 13:14 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
2. Rozpoczynasz od narysowania wykresu funkcji kwadratowej: y=x^2-2x-3
Następnie takie przekształcenia:

f\left( \left| x\right| \right)
otrzymujemy: y=x^2-2\left| x\right| -3

\left| f\left( x\right) \right|
otrzymujemy: y=\left| x^2-2\left| x\right| -3\right|

-f\left( x\right)
otrzymujemy: y=-\left| x^2-2\left| x\right| -3\right|

przesunięcie o wektor: \vec{w} =\left[ 0;2\right]
otrzymujemy: y=-\left| x^2-2\left| x\right| -3\right| +2
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 13:16 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
Możesz mi to tak poglądowo gdzieś w paincie narysować albo na jakiejś kartce?
Rysowanie... mhm :D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 13:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Tu: http://www.wolframalpha.com/ możesz sobie sam rysować poszczególne wykresy, ważne żebyś rozumiał kolejne etapy. Narysowałeś już początkowy wykres?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 13:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
Nie, bo nie wiem jak ... pogubiłem się całkiem.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 13:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Jesteśmy w 2. zadaniu? Na pewno potrafisz narysować wykres funkcji kwadratowej: y=x^2-2x-3. Zaczynasz od wyznaczenia pierwiastków i współrzędnych wierzchołka paraboli.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 13:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
x_1=-1
x_2=3
p=1
q=-4
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 13:41 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
OK, rysunek masz?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 13:42 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
Mam :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 13:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Przekształcenie typu f\left( \left| x\right| \right) co oznacza?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 13:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
To co pod osią OX odbijamy symetrycznie nad oś?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 14:00 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Nie.
Tam gdzie iksy są dodatnie (czyli na prawo od osi OY) to odbijamy symetrycznie na lewo od osi OY.
Końcowy wykres stanowi, to co było po prawej stronie osi OY i to co odbiliśmy na lewą stronę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 14:03 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
No mam :)
Teraz :
|f(x)|

Czyli to wszystko co jest pod osią OX odbijamy symetrycznie nad oś OX :) tak ? :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 24 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Równania. Nierówności. Wykresy funkcji  comix  1
 Zastosowanie funkcji signum.  ZIELONY  8
 Wykres funkcji z wartością bezwzględną.  mateo19851  1
 Wykres funkcji signum.  jackass  4
 Wykres funkcji z wartością bezwzględna.  Mbach  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl