szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 15:11 
Użytkownik

Posty: 14
Robię powtórkę do matury i utknęłam przy wyprowadzeniu wzoru na pole trójkąta z podanych współrzędnych wierzchołków. Bez problemu załapałam skąd P= \frac{1}{2} \begin{vmatrix} a_{1}&a_{2}\\b_{1}&b_{2}\end{vmatrix}, gdzie \left[  a_{1},  a_{2}  \right] i \left[  b_{1},  b_{2}  \right] to wektory wychodzące z jednego wierzchołka etc.etc.
Natomiast w zeszycie mam zapisane jeszcze:
P= \frac{1}{2} \begin{vmatrix} x_{1}&x_{2}&x_{3}\\ y_{1}&y_{2}&y_{3}\end{vmatrix}, no i rzecz jasna nie przepisałam dalszego ciągu.
Temat ten mieliśmy już dość dawno - może coś źle przepisałam i nie zauważyłam. W każdym razie nie mam pojęcia skąd się wziął ten wyznacznik (?-macierz?) i jak go rozpisać. Pomoże ktoś?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 16251
Mam inny wzór na to pole

P= \frac{1}{2} \left| \begin{vmatrix} x_{1}&x_{2}\\y_{1}&y_{2}\end{vmatrix}+\begin{vmatrix} x_{2}&x_{3}\\y_{2}&y_{3}\end{vmatrix}+\begin{vmatrix} x_{3}&x_{1}\\y_{3}&y_{1}\end{vmatrix}\right|
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 15:34 
Użytkownik

Posty: 14
Jak do niego dojść?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 15:36 
Użytkownik

Posty: 16251
A po co ci wyprowadzenie wzoru?
Na maturze tego chyba nie ma.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 27 paź 2012, o 15:40 
Użytkownik

Posty: 14
Nie ma.
Dla siebie - po prostu.

EDIT - metodą prób i błędów faktycznie mój wzór jest prawidłowy - dopisać jako pierwszy wiersz trzy jedynki i dalej regułą Sarrusa. Postać taka sama, jak przy rozpisaniu Twojego, anna_.
Ale nadal chciałabym wiedzieć, jak dojść do tego wzoru.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzór na odległość punktu od prostej, odległość prost  Anonymous  1
 Wzór na obliczenie stycznej sfery w przestrzenii  ruben  12
 Wyznacz współrzędne wierzchołka równoległoboku  Anonymous  15
 Wzór na prostą pokrywającą się z wektorem  Anonymous  3
 Współrzędne biegunowe  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl