szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 13:47 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Szczecin
Mam zadanie:

Podaj dziedzinę wyrażenia a następnie je uprość i oblicz wartość dla x=-2
Prosiłbym o sprawdzenie.

a) \frac{x^{3} -  3x^{2}  }{x^{2}-6x+9}

b) \frac{x^{3} + 4x}{x^{2}+4}

a) (x-3)^{2}
x-3  \neq 0
x  \neq 3

\frac{x^{3} -  3x^{2}  }{x^{2}-6x+9} =  \frac{ x^{2}(x-3)}{(x-3)^{2}} =   \frac{x^{2}  }{x-3} =  \frac{x}{-3} =  -\frac{2}{3}

b)x^{2}+4  \neq 0
x^{2}  \neq -4

x  \neq 2
x  \neq -2

\frac{x^{3} + 4x}{x^{2}+4} =   \frac{ x(x^{2}+4) }{x^{2}+4} = x = -2
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 13:54 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
a) Z jakiej racji wg Ciebie jest \frac{x^2}{x-3}=\frac{x}{-3}?

b) Czemu uważasz, że jeśli x^2+4\ne 0, to x\ne -2, x\ne 2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 13:58 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Szczecin
Czyli w pierwszym będzie:

\frac{x^2}{x-3}=  -\frac{4}{5} ?


odnośnie dziedziny w b), to w szkole nauczycielka nam mówiła, że jeżeli licząc dziedzinę mamy x^{2} to zawsze będą dwa rozwiązania, jedno z plusem drugie z minusem.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 14:01 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
jeśli miałbyś x^2 - 4 to owszem. Jeśli masz x^2 + 4 to wykresem tej funkcji jest wykres x^2 przesunięty o 4 jednostki w górę, który nigdy nie przecina osi OX - więc nie ma pierwiastków.
Edit. o, nawet napisałeś: x^2 \not= -4 . A tak na logikę, czy kwadrat liczby rzeczywistej jest kiedykolwiek ujemny? Nie, więc x^2 \not= -4 jest spełnione zawsze. Więc nie wyrzucamy ni z opcji dla x , D = \RR .

co do pierwszego: tak.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 14:08 
Użytkownik

Posty: 29
Lokalizacja: Szczecin
Okej, dzięki serdeczne! :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Ekstremum funkcji y=(1/x)+5arctgx  Lukraft  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl