szukanie zaawansowane
 [ Posty: 8 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 16:05 
Użytkownik

Posty: 171
Lokalizacja: Siedlce
Sprawdź, czy przekształcenie płaszczyzny określone wzorem P((x,y))=(-x,y+1) jest izometrią.

Może mi ktoś wyjaśnić o co chodzi w tym zadaniu :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 16:25 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
No to od początku: co to jest izometria?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 16:50 
Użytkownik

Posty: 171
Lokalizacja: Siedlce
Nie wiem szczerze bo nie miałem tego. Sam uczę się rozszerzenia w domu. Dlatego napisałem prośbę o pomoc tu.

''funkcja zachowująca odległości między punktami przestrzeni metrycznej. W geometrii figury między którymi zachodzi izometria (są izometryczne) nazywa się przystającymi.''
O to może chodzi?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 17:04 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Cytuj:
Nie wiem szczerze bo nie miałem tego. Sam uczę się rozszerzenia w domu. Dlatego napisałem prośbę o pomoc tu.
Ja również tego nie miałem i również się sam uczyłem, ale co za problem pierw poszukać co znaczy dane słowo? Zdecydowanie mniej czasu zajmie Ci wyszukanie tego w necie niż napisanie na forum.

Tak, oto chodzi. Nie masz przypadkiem zbioru Kiełbasy? Tam jest rozwiązanie.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 17:07 
Użytkownik

Posty: 171
Lokalizacja: Siedlce
Nie nie mam :( Z innego zbioru to mam. Na końcu jest napisane tylko że jest izometrią.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 17:11 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Aby sprawdzić, czy przekształcenie płaszczyzny jest izometrią, należy sprawdzić, czy przekształcenie zachowuje odległość, tzn. czy odległość dwóch punktów płaszczyzny równa się odległości ich obrazów. Weźmy dowolne dwa punkty K=(a,b), \ L=(c,d) i znajdźmy ich obrazy K' i L'. Następnie sprawdzamy czy zachodzi |K'L'|=|KL|, jeżeli tak, to przekształcenie jest izometrią.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 17:14 
Użytkownik

Posty: 9836
Lokalizacja: Bydgoszcz
Przekształcenie R(x,y)=(-x,y) to symetria osiowa względem osi OY, a symetria jak wiadomo zachowuje odległość, czyli jest izometrią.
Przekształcenie Q(x,y)=(x,y+1) jest przesunięciem o wektor [0,1], a przesunięcie jak wiadomo również zachowuje odległość, czyli jest izometrią.

Natomiast przekształcenie z zadania jest złożeniem tych dwóch przekształceń, a jak wiadomo złożenie izometrii też jest izometrią.

Q.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 17:17 
Użytkownik

Posty: 171
Lokalizacja: Siedlce
Ok wyszło mi że jest izometrią.
Dzięki za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 8 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Przekształcenie plaszczyzny umieszczonej w przestrzeni  magik100  0
 znaleźć przekształcenie afiniczne  Marge92  2
 Przekształcenie izometryczne  darmarz  1
 Izometryczne Przekształcenie  Kuber19  2
 Przekształcenie liniowe - zadanie 2  AMD_20  0
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl