szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 16:37 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 279
Sprawdź, czy funkcja f(x,y)= x+  \frac{1}{x}, x \in R  \setminus  \left\{ 0\right\} jest bijekcją.

Zatem muszę sprawdzić czy ta funkcja jest różnowartościowa.

x_{1} \neq x_{2}
y_{1} \neq y_{2}

f(x_{1},y_{1})-f(x_2,y_2)=(x_1+2y_1,x_1)-(x_2+2y_2,x_2)

Dobrze myślałam? A jeśli tak, to co dalej ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 16:51 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
f(1,1)=f(1,2),zatem...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 16:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 279
Ale to raczej trzeba ogólnie, a nie na konkretnych liczbach ;/ Tak myśle :>
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 16:57 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
W definicji różnowartościowości masz kwantyfikator dla każdego, więc jeżeli znajdziesz choć jedną parę punktów dla których warunek nie zachodzi to znaczy, że funkcja ta nie jest różnowartościowa.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 16:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 279
A chyba, że tak. Dzięki !
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja odwracalna - zadanie 3  bob1000  6
 funkcja odwracalna  withdrawn  8
 Funkcja odwracalna - zadanie 4  katbest  2
 Funkcja zaokrąglajaca  Anonymous  3
 Surjekcja (funkcja "na")  lucky36  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl