szukanie zaawansowane
 [ Posty: 18 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 16:57 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
Witam :)

Otóż mam problem w dwóch przykładach zdań obliczając ich wartość bezwzględną ... wiem od czego zacząć ale nie jestem pewien czy dobrze robię ... proszę o pomoc w poniższych przykładach:
Jeżeli mogę oczekiwać to proszę też o krótkie wyjaśnienie.

a) 3 \left|x-1\right|  = 2-x
b) \left|x+2\right|  > x

Dziękuję :)

Pozdrawiam.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 16231
Rozwiązuj przedziałami.

-- dzisiaj, o 17:16 --

Oba przykłady są zrobione źle.

-- dzisiaj, o 17:17 --

Były zrobiene źle, bo już nie widzę tego posta.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 17:18 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
a) x\ge -1 \Rightarrow x={\red +}1\frac{1}{4}
x < -1 \Rightarrow 3\cdot (-(x-1)) = 2 - x \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} \not\in D

x\in \left\{1\frac{1}{4}\right\}

b)
\begin{cases} x<2\\ -(x+2) > x \end{cases} \ \ \ \vee \ \ \begin{cases} x\ge 2\\ x + 2 > x\end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 17:19 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 755
Lokalizacja: PL
3 \left|x-1\right| = 2-x

x \in (- \infty ; 1) \vee x \in \left\langle 1; +\infty)

\left|x+2\right| > x

x \in (- \infty ; -2) \vee x \in \left\langle -2; +\infty)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 17:25 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
Wlasnie widze błąd.. sorry
777Lolek napisał(a):
b)
\begin{cases} x<2\\ -(x+2) > x \end{cases} \ \ \ \vee \ \ \begin{cases} x\ge 2\\ x + 2 > x\end{cases}

górne równania powinny być x < -2 oraz x \ge -2

Pozdrawiam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 17:26 
Użytkownik

Posty: 16231
Coś jest nie tak z tym 1, bo \frac{1}{2} spełnia równanie
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 17:27 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
a, w pierwszym również mi się pokręciło:D zasugerowałem się już nieegzystującym postem kolegi.
przedziały są tak jak napisał Hajtowy.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
777Lolek napisał(a):
a) x\ge -1 \Rightarrow x={\red +}1\frac{1}{4}
x < -1 \Rightarrow 3\cdot (-(x-1)) = 2 - x \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} \not\in D

x\in \left\{1\frac{1}{4}\right\}

b)
\begin{cases} x<2\\ -(x+2) > x \end{cases} \ \ \ \vee \ \ \begin{cases} x\ge 2\\ x + 2 > x\end{cases}


Czyli jak ja zrobiłem tak to mam to źle ?
b)

1) \begin{cases} x+2  \ge 0   \\ x+2>x  \end{cases}
\begin{cases} x \ge -2\\ 0 > -2 \end{cases}

2) \vee \begin{cases} x + 2 < 0 \\ -x - 2 > x \end{cases}
\begin{cases} x< -2 \\ -2x> 2 |: (-2) \end{cases}
\begin{cases} x< -2 \\ x< -1 \end{cases}

2) x \in (- \infty, -1)

1) Nierówność tożsamościowa
Odp. x \in < -2, + \infty)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 16231
Skąd masz ten przedział : 2) x \in (- \infty, -1)?
i skąd potem wzięło się x  \in < -2, + \infty)?


Poza tym suma R i przedziału to R, a nie przedział
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 17:54 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
Pani nam dała takie przykłady i trzeba je rozwiązać jakby metodą układu równań i podane rozwiązania przedziałowe zaznaczyć na osi liczbowej. Tak w szkole robiliśmy ;p Te przykłady co podałem sam robiłem i dlatego nie wiem dlaczego mam źle ...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 17:55 
Użytkownik

Posty: 16231
No i dobrze. Zapisy masz jak trzeba, tyle, że końcowe odpowiedzi są złe.

-- dzisiaj, o 17:58 --

b)

1) \begin{cases} x+2  \ge 0   \\ x+2>x  \end{cases}
\begin{cases} x \ge -2\\ 0 > -2 \end{cases}

Z tego masz \red x \in [-2,+ \infty )


2) \vee \begin{cases} x + 2 < 0 \\ -x - 2 > x \end{cases}
\begin{cases} x< -2 \\ -2x> 2 |: (-2) \end{cases}
\begin{cases} x< -2 \\ x< -1 \end{cases}

Z tego masz \red x \in (- \infty ,-2)

[-2,+ \infty ) \cup (- \infty ,-2)=R
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 18:04 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
Dziękuję Bardzo :) Już rozumiem :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 18:06 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
Em.. \begin{cases} x\ge -2\\ 0 > -2\end{cases} - z tego ma x\in \langle -2, +\infty) a nie \RR ;p
zatem w ogóle ma x\in (-\infty, -2) \cup \langle -2, +\infty)  \Rightarrow x \in \RR
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 18:10 
Użytkownik

Posty: 16231
Usp, już poprawiłam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 18:19 
Użytkownik

Posty: 41
Lokalizacja: Wołomin
No dzięki właśnie też się dziwiłem, że wyszło samo \\Rbo nigdy tak mi nie wychodziło ;d

Pozdrawiam :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 18 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiązywanie układów równań z wartością bezwzględ  Anonymous  2
 Uklad rownan z wartoscia bezwzgledna.  birdy1986  9
 opuszczanie wartości bezwzględnych  noob  3
 Napisz wyrażenie bez użycia znaku wartości bezwzględnej.  leszczyk228  4
 Układ równań - zadanie 2  gentle_man  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl