szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 22:28 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Bochnia
Korzystając z własności iloczynu skalarnego udowodnij twierdzenie cosinusów a ^{2} + b ^{2} -2ab\cos \gamma = c ^{2}
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 28 paź 2012, o 23:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13119
Lokalizacja: Wrocław
Iloczyn skalarny pary wektorów to iloczyn ich norm i wartości cosinusa kąta między nimi.
Gdy a,b - normy wektorów \alpha, \beta zaczepionych w tym samym punkcie , c - norma wektora \gamma= \alpha - \beta (ljub \beta - \alpha ) to weź \alpha =(x,y), \beta =(p,q), \gamma=(x-p,y-q) (czy też odwrotnie), dalej chyba widać metodę postępowania, rozwiązanie jest do bólu schematyczne, pewnie można fajniej, ale cóż...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 paź 2012, o 23:42 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: Bochnia
\vec{c} =  \vec{a} -  \vec{b} 

pomnozylem obustronnie przez \left(    \vec{a}  -  \vec{b} \right)  

dalej proste obliczenia i 

 wyszlo ze
 c^{2} =  a^{2} +  b^{2} -2abcos \alpha  

moze byc ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dane są wektory - zadanie 4  monia1517  5
 Wektory - zadanie - zadanie 4  Novero  1
 Wektory- zależności z kątem  afrah  1
 trójkąt i wektory  RyBa777  1
 wektory na płaszczyźnie - zadanie 2  nogiln  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl