szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 16:08 
Użytkownik

Posty: 460
Lokalizacja: Poznań
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) =  \frac{1}{x ^{3} + 6x - 7} +  \sqrt{ \frac{x - 3}{x - 5} }.

Wyznaczyłem dziedzinę drugiego wyrażenia, tj. \sqrt{ \frac{x - 3}{x - 5} - wyszła mi równa x \in (- \infty; 3\rangle \cup (5; + \infty) - dobrze? A jak wyznaczyć w pierwszym wyrażeniu? Jak rozwiązać x ^{3} + 6x - 7  \neq 0? Wystawienie x przed nawias tutaj nic nie da, no nie? Jak to zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 16:09 
Gość Specjalny

Posty: 5479
Lokalizacja: Toruń
Rozłóż ten wielomian na czynniki. Możesz też skorzystać z twierdzenia o pierwiastkach całkowitych wielomianu i z tw. Bezouta.
Góra
PostNapisane: 29 paź 2012, o 16:10 
Użytkownik
x=1 i Horner
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 16:19 
Użytkownik

Posty: 460
Lokalizacja: Poznań
Czyli x ^{3} + 6x - 7 = (x ^{2} + x + 7)(x - 1)  \Rightarrow x  \neq 1, czyli całość to będzie x  \in (- \infty; 3 \rangle \cup (5; + \infty) \setminus \left\{ 1\right\} - tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 16:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 200
Lokalizacja: Olsztyn
Tak.
edit:
W sumie chyba coś sknociłeś w zapisie. Tak czy inaczej będzie od minus nieskończoności do 3 włącznie (bez 1) i od 5 do plus nieskończoności (bez piątki).
edit2: a nie, zapis jest w zasadzie dobry - tylko "nawias" mnie trochę zmylił. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznacz dziedzinę - zadanie 40  kafka819  11
 Wyznacz dziedzinę - zadanie 14  roksana107  1
 wyznacz dziedzinę - zadanie 48  Ser Cubus  7
 Wyznacz dziedzinę - zadanie 42  arQn  13
 wyznacz dziedzinę - zadanie 11  groupies  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl