szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 18:49 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Polska
\left| 1-2 \sqrt{3} \right| -\left| 1+2 \sqrt{3} \right|
Wiem, że wartość druga jest dodatnia czyli opuszczając nie zmieniam znaków, dopiero potem zmienią się one, bo jest tam znak odejmowania. W pierwszym natomiast wyjdzie wartość ujemna. Tzn, że po opuszczeniu będzie to wyrażenie : -1+2 \sqrt{3} ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 18:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
Tak, dobrze masz. :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 19:07 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Polska
bo miałam uprościć wyrażenie
\sqrt{13-4 \sqrt{3} }- \sqrt{13+4 \sqrt{3} }

i miało to być dwoma metodami, jedna to zastosowanie pod pierwiastkiem wzorów skróconego mnożenia, stąd wartość bezwzględna, druga to zapis a^{2}= \left(  \sqrt{13-4 \sqrt{3} }- \sqrt{13+4 \sqrt{3} }  \right)  ^{2} i a<0

I w pierwszej metodzie wychodzi mi -2 a w drugiej 4, gdzie jest błąd ?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 19:09 
Użytkownik

Posty: 16223
Ale przecież

\left| 1-2 \sqrt{3} \right| -\left| 1+2 \sqrt{3} \right| \neq -1+2 \sqrt{3}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 19:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
Prawidłowa odpowiedź to: 2.
Na pewno źle Ci wychodzi drugą metodą?
Bo mi wychodzi: a^2=4 \wedge a<0 \Leftrightarrow a=-2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 19:11 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Polska
no nie, po opuszczeniu wartość bezwzględnej z tego równania \left| 1-2 \sqrt{3} \right|-\left| 1+2 \sqrt{3} \right| wychodzi mi -1+2 \sqrt{3}-1-2 \sqrt{3}= -2
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 19:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
anna_, z tym fragmentem -1+2 \sqrt{3}, o który pytała zelka28, to chodziło tylko o pierwszą wartość bezwzględną, a nie o całe wyrażenie.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 19:13 
Użytkownik

Posty: 77
Lokalizacja: Polska
mmoonniiaa napisał(a):
Prawidłowa odpowiedź to: 2.
Na pewno źle Ci wychodzi drugą metodą?
Bo mi wychodzi: a^2=4 \wedge a<0 \Leftrightarrow a=-2


jeeejku, niedopatrzenie, przecież tam jest a^{2}, czyli wyjdzie -2

-- 29 paź 2012, o 19:18 --

A dlaczego wgl w tej drugiej metodzie musi być założenie, że a<0 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 20:40 
Moderator

Posty: 3011
Lokalizacja: Starachowice
Bo liczba \sqrt{13-4 \sqrt{3} }- \sqrt{13+4 \sqrt{3} } jest ujemna!

Pamiętaj, że jeżeli w równaniu po jednej jego stronie występuje liczba ujemna, a po drugiej dodatnia to obustronne podnoszenie do kwadratu jest niebezpieczne - bo z równości nieprawdziwych możemy otrzymać prawdziwe, np.:

-2=2 \\ \left( -2 \right)^2=2^2 \\ 4=4 \\ \\ \\ \sqrt{13-4 \sqrt{3} }- \sqrt{13+4 \sqrt{3} }=a \\ \\ \left( \sqrt{13-4 \sqrt{3} }- \sqrt{13+4 \sqrt{3} }\right)^2=a^2 \\ \\ 13-4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{\left( 13-4 \sqrt{3} \right)\left( 13+4 \sqrt{3} \right)  } +13+4 \sqrt{3}  =a^2 \\ \\ 26-2 \sqrt{169-48}=a^2 \\ \\ 26-2 \cdot  \sqrt{121}=a^2 \\ 26-22=a^2 \\ \\ 4=a^2 \\ \\ \blue -2=a
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wykres funkcji: trygonometria + wartość bezwzględna.  mycha-mycha1  4
 Wyznacz wartość parametru a  biologia.  2
 wartosc bezwzgledna, dobrze czy zle?  Zagiewa  2
 Wartość bezwzględna, zbiory  sheeze  1
 Wiedząc, że, oblicz wartość wyrażenia  VorMan  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl