szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 19:20 
Użytkownik

Posty: 460
Lokalizacja: Poznań
Wyznacz równania stycznych do okręgu o równaniu x ^{2} + y ^{2} = 16, prostopadłych do prostej o równaniu y = - \frac{1}{2}x + 2.

Czyli r = 4; współczynnik stycznych będzie równy 2, czyli y = 2x + b - co dalej z tym zrobić?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 19:24 
Użytkownik

Posty: 16251
Styczna z okręgiem musi mieć jeden punkt wspólny.

Podstawić do równania okręgu i \Delta=0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 19:29 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Inny sposób: odległość środka okręgu od prostej równa długości promienia.

\frac{|2\cdot 0+(-1)\cdot 0+b|}{\sqrt{2^2+(-1)^2}}=4
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 19:40 
Użytkownik

Posty: 460
Lokalizacja: Poznań
Skąd A = 2; B = -1?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 19:43 
Użytkownik

Posty: 16251
y = 2x + b

2x-y+b=0
A=2, B=-1, C=b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 19:58 
Użytkownik

Posty: 460
Lokalizacja: Poznań
Czyli C = 4 \sqrt{5}  \vee C = -4 \sqrt{5}  \Rightarrow y = -2x -4 \sqrt{5}  \vee y = -2x + 4 \sqrt{5} - tak?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 16251
Przecież równanie było postaci y=2x+b, skąd masz tam -2?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 20:11 
Użytkownik

Posty: 460
Lokalizacja: Poznań
A nie wiem, jakieś głupoty pisze. Czyli będzie bez minusa - y = 2x + 4 \sqrt{5}  \vee y = 2x - 4 \sqrt{5}- tak?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 20:12 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Jasne, że tak. :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wyznacz równania stycznych do okręgu  prs613  1
 Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu  Anonymous  2
 Wyznacz liczbe okregów stycznych do osi X, Y oraz ...  Anonymous  1
 Wyznacz punkt przecięcia się prostej z okręgiem  Anonymous  5
 Wyznacz współrzędne wierzchołka równoległoboku  Anonymous  15
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl