szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 20:34 
Użytkownik

Posty: 460
Lokalizacja: Poznań
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których prosta o równaniu y = -3x + m ma dwa punkty wspólne z okręgiem o równaniu x ^{2} + 4x + y ^{2} - 6y = 0

Wyznaczyłem S = (-2; 3) i na tym poprzestałem, jak się za to zadanie zabrać?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 20:40 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 4415
Lokalizacja: Łódź
Do równania okręgu podstawić za y wyrażenie liniowe i wyznaczyć m z warunku, że delta musi być dodatnia.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2012, o 20:42 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 18380
Lokalizacja: Cieszyn
Klasyczne zadanie na równanie kwadratowe z parametrem. Wstawiasz y=m-3x do równania okręgu, otrzymujesz rółnanie kwadratowe z parametrem i analizujesz, kiedy ma ono dokładnie dwa rozwiązania.

Można by też zrobić zadanie graficznie. Narysuj okrąg. Mamy rodzinę prostych 3x+y=m, co oznacza, że wszystkie są równoległe do prostej 3x+y=0 czyli y=-3x. Przesuwaj tę prostą to w górę, to w dół tak, żeby przecinała okrąg w dwóch punktach. Jak widać, przedział będzie otwarty, bo na jego końcach prosta przyjmie położenie stycznej.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 płaszczyzna i prosta - zadanie 3  kaila  2
 Wierzchołek A, prosta zaw. bok, środkowa, wysokość. B=?,C=?  Cziki  2
 prosta i kąt  kajt3k  1
 napisac rownanie prostej przechodzacej przez 2 punkty  basilio2  3
 Uzasadnij, że prosta przechodzi przez...  naznaczony  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl