szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2012, o 20:15 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Warszawa
Jak rozwiązać takie równanie:
\left| x\right|- 2x > 6

i takie
2\left| x-3\right| - 5x < 13

Z góry dzięki za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2012, o 20:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 4544
Lokalizacja: Wrocław
Po pierwsze, to nie są równania, lecz nierówności.

Mechanizm rozwiązywania jest taki: dzielisz całość na przypadki, jeden dla ujemnego wyrażenia w wart. bezwzgl. i drugi dla nieujemnego. Na przykład w tym drugim:
a) x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < 3:
2|x-3| - 5x < 13\\
2(-x + 3) - 5x < 13\\
-2x + 6 - 5x < 13\\
-7x < 7\\
x > -1
czyli ostatecznie x \in (-1; 3).
b) x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3:
2|x-3| - 5x < 13\\
2(x-3) - 5x < 13\\
2x - 6 - 5x < 13\\
-3x < 19\\
x > -\frac{19}{3}
czyli x \ge 3.
Sumujemy teraz rozwiązania z a) i b), otrzymując x > -1, co nam kończy zadanie.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 nierówności z wartościami bezwzglednymi - zadanie 3  gabens29  1
 Nierówności z wartościami bezwzględnymi  m.muszy  1
 Rozwiązywanie nierówności z wartością bezwzględną  Sokół  2
 Nierówności z wartością bezwzględną. - zadanie 3  dziabi  2
 Równości i nierówności ujemne  zenek332211  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl