szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2012, o 21:05 
Użytkownik

Posty: 269
Lokalizacja: o-o
Witam mam zadanie:

Sprawdzić czy prosta przechodzi przez 3 pkt:

A(0,5),B(2,1),C(-1,7)

Nie wiem czy to dobry sposób ale zróbmy tak:

stwórzmy wektor ab=(2-0,1-5) \Leftrightarrow ab=(2,-4)
i stwórzmy wektor bc=(-1-2,7-1) \Leftrightarrow bc=(-3,6)

Zatem nie mogą one leżeć na tej samej prostej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2012, o 21:16 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Obczaj prostą 2x+y=5.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2012, o 21:18 
Użytkownik

Posty: 269
Lokalizacja: o-o
czyli w ten sposob nie moge tego sprawdzac?

-- 1 lis 2012, o 21:25 --

To w jaki sposób najlepiej to sprawdzić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2012, o 21:26 
Użytkownik

Posty: 22826
Lokalizacja: piaski
Wyznaczyć prostą AB i sprawdzić czy spełni ją C.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2012, o 21:33 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Z wektorów to np. zauważamy, że -2 \vec{AB}= \vec{AC}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2012, o 21:33 
Użytkownik

Posty: 269
Lokalizacja: o-o
To robimy układ równań

5=a0+b
1=2a+b

b=5

1=2a+5

2a=1-5

a=-2

y=-2x+5

Podstawiamy punkt C(-1,7)

7=-2 \cdot -1+5

7=7

Zatem racja te 3 punkty leżą na tej samej prostej czy tyle wystarczy?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2012, o 21:36 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Tak, tyle wystarczy, ogólnie jest bardzo dużo sposobów na sprawdzenie współliniowości.

Linijka: 7=-2 \cdot -1+5 jest niepoprawna, piszemy: 7=-2 \cdot (-1)+5.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2012, o 21:44 
Użytkownik

Posty: 269
Lokalizacja: o-o
Okej a mam jeszcze podpunkt b) A(2,0),B(-4,-3),C(3, \frac{1}{3} )

To analogicznie chyba

0=2a+b
-3=-4a+b

-b=2a
b=-2a

-3=-4a-2a
-3=-6a
a= \frac{1}{2}

b=-2a
b=-2 \cdot  \frac{1}{2}=-1

y= \frac{1}{2}x-1

Podstawiamy C


\frac{1}{3} = \frac{1}{2} \cdot 3-1

\frac{1}{3}=  \frac{3}{2}-1

\frac{1}{3}= \frac{1}{2}

Co jest sprzeczne więc te 3pkt nie leżą na tej samej prostej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lis 2012, o 21:47 
Gość Specjalny

Posty: 5021
Lokalizacja: Warszawa
Zgadza się (nie sprawdzałem obliczeń, prosta wyznaczona poprawnie).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wzory: na dwusieczna w trójkącie oraz na prostą prostopa  Anonymous  1
 Wzór na prostą pokrywającą się z wektorem  Anonymous  3
 Równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty  mnk  1
 Przez punkt A poprowadż styczne do okręgu  Anonymous  3
 Wykaż, że punkty są współliniowe  Anonymous  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl