szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2012, o 17:00 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: Bydgoszcz
dla jakich wartości parametru m proste sa rownoległe a dla jakich prostopadłe

k:mx+4y-6=0  \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  l:-3x-m^2y+6=0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lis 2012, o 17:14 
Użytkownik

Posty: 125
Lokalizacja: Bełżyce
Proste a_{1}x+b_{1}y+c_{1}=0 i a_{2}x+b_{2}y+c_{2}=0 są równoległe, gdy a_{1}=a_{2}
Stąd:
2m=3
m= \frac{3}{2}

Proste a_{1}x+b_{1}y+c_{1}=0 i a_{2}x+b_{2}y+c_{2}=0 są prostopadłe, gdy a_{1} \cdot a_{2}= -1  \Rightarrow a_{1}=- \frac{1}{a_{2}}
Zatem:
2m=- \frac{1}{3}
m=- \frac{1}{6}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2012, o 17:30 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: Wrocław
murfy napisał(a):
Proste a_{1}x+b_{1}y+c_{1}=0 i a_{2}x+b_{2}y+c_{2}=0 są równoległe, gdy a_{1}=a_{2}
Stąd:
2m=3
m= \frac{3}{2}

Proste a_{1}x+b_{1}y+c_{1}=0 i a_{2}x+b_{2}y+c_{2}=0 są prostopadłe, gdy a_{1} \cdot a_{2}= -1  \Rightarrow a_{1}=- \frac{1}{a_{2}}
Zatem:
2m=- \frac{1}{3}
m=- \frac{1}{6}


Twoje warunki działają dla prostych przedstawionych równaniami postaci y=ax+b, tutaj mamy równania ogólne prostej i to rozwiązanie jest błędne.

//
Można to rozwiązać wykorzystując fakt, że prosta ax+by+c=0 jest prostopadła do wektora {a\choose b}, a równoległa do wektora {-b\choose a}, oraz dwa wektory są prostopadłe jeżeli ich iloczyn skalarny wynosi 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2012, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 1053
Lokalizacja: podWarszawie
\begin{cases} k: mx + 4y - 6 = 0 \Leftrightarrow y = \frac{-m}{4}x - \frac{3}{2}\\ l: -3x - m^2y + 6 = 0 \Leftrightarrow y = \frac{-3}{m^2}x - \frac{6}{m^2} \end{cases}

Równoległość: takie same współczynniki kierunkowe (a),
prostopadłość: zależność współczynników kierunkowych: a_l = -\frac{1}{a_k} .


Zatem są równoległe gdy \frac{-m}{4} = \frac{-3}{m^2} , a prostopadłe gdy \frac{-m}{4} = \frac{m^2}{3} .

Pamiętając, że m \not= 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 lis 2012, o 18:14 
Użytkownik

Posty: 48
Lokalizacja: Wrocław
777Lolek napisał(a):
Pamiętając, że m \not= 0

Wypada w takim razie osobno sprawdzić, że dla m=0 proste będą prostopadłe.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dla jakich wartosci parametru - zadanie 14  phs1999  1
 dla jakich wartości parametru - zadanie 12  tomaso-93  2
 dla jakich wartości parametru - zadanie 4  dziczka  5
 Dla jakich wartości parametru - zadanie 15  seba014  1
 Dla jakich wartości parametru - zadanie 7  loczunia92  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl