szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 10:51 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: NJ
Wyznacz wektor o długości 5 prostopadły do dwóch wektorów \vec{a} =(3,-2,4) i \vec{b} =(4,-3,-1).

Skoro szukany wektor jest prostopadły do dwóch pozostałych to mamy:
\vec{x}  \cdot  \vec{a} =0
\vec{x}  \cdot  \vec{b} =0

Możemy sobie ułożyć układ równań:
\begin{cases} 3x -2y+4z=0 \\ 4x-3y-1z=0 \\ x^2+y^2+z^2=25 \end{cases}

Następnie wyznaczyłem sobie z pierwszego równania z i podstawiłem do dwóch pozostałych, lecz w tym momencie pojawia się problem bo w obliczeniach mi jakieś głupoty wychodzą.
Wynik powinien być następujący: istnieją dwa takie wektory \vec{a}= \frac{5}{3}(-2,2,1) lub \frac{5}{3}(2,-2,-1)
Czy ja coś robię źle? Myślę, że w niepoprawny sposób rozwiązuję ten układ równań.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 11:33 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Twoje wątpliwości są słuszne, gdyż podane na końcu dwa wektory nie stanowią rozwiązania. Zapewne Twoje obliczenia są poprawne.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 11:49 
Użytkownik

Posty: 5
Lokalizacja: NJ
Czyli wychodzi na to, że odpowiedź podana w książce jest błędna. Mimo wszystko dziękuję za pomoc

-- 4 lis 2012, o 11:56 --

A jeszcze mam takie pytanie czy można policzyć to zadanie w inny sposób? Przykładowo policzyć iloczyn wektorowy a i b? I jakoś powiązać to z długością tego szukanego?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 współrzędne wektora - zadanie 2  jadzia1177  1
 współrzędne wektora  lukis  1
 współrzędne wektora - zadanie 6  jejson  2
 współrzedne wektora  mateusz.ex  1
 współrzędne wektora - zadanie 4  karola1641  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl