szukanie zaawansowane
 [ Posty: 19 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 15:23 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Bydgoszcz
Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb spełniających obie nierówności
\begin{cases}  \frac{x}{ \sqrt{2}+1 } + 4x(1-x)> \sqrt{2x}-(1-2x) ^{2}   \\  \frac{1-x ^{4} }{x ^{2}+1 } -2x \ge 2x-(3-x) ^{2}  \end{cases}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 15:35 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
W którym miejscu napotykasz problem? Próbowałeś rozwiązać te nierówności?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 15:37 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Bydgoszcz
Tak lecz nie udaje się możesz to rozwiązać ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 15:38 
Administrator

Posty: 20611
Lokalizacja: Wrocław
Pokaż, jak próbowałeś.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 15:42 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Bydgoszcz
Niestety nie bardzo wiem jak to zrobić więc liczę na waszą pomoc :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 15:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1918
Lokalizacja: Wrocław
somepolish napisał(a):
Niestety nie bardzo wiem jak to zrobić więc liczę na waszą pomoc :(


Nierówności z jedną niewiadomą...?

Wymnóż co się da i przenieś wyrażenia z x na jedną stronę.

Patrząc na to wydaje się skomplikowane, ale na spokojnie można to po kolei wyliczyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 15:52 
Administrator

Posty: 20611
Lokalizacja: Wrocław
Czy w pierwszej nierówności po prawej stronie jest \sqrt{2x} czy \sqrt{2}x?

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 60
Lokalizacja: Bydgoszcz
\sqrt{2x}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 17:52 
Użytkownik

Posty: 16223
Na początek:
pierwsza nierówność - opuśc nawiasy i pomnóż obie strony przez \sqrt{2} -1
druga nierówność - to co po prawej na lewo i do wspólnego mianownika.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 17:53 
Administrator

Posty: 20611
Lokalizacja: Wrocław
somepolish napisał(a):
\sqrt{2x}

Na pewno? Bo dla \sqrt{2}x pierwsza nierówność jest po prostu nierównością kwadratową (i mamy układ dwóch nierówności kwadratowych), a dla \sqrt{2x} nie jest już tak przyjemnie.

anna_ napisał(a):
Na początek:
pierwsza nierówność - opuśc nawiasy i pomnóż obie strony przez \sqrt{2} -1
druga nierówność - to co po prawej na lewo i do wspólnego mianownika.

A po co?
W pierwszej nierówności wystarczy pozbyć się niewymierności z mianownika w ułamku.
W drugiej wystarczy zacząć od uproszczenia ułamka.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2014, o 21:58 
Użytkownik

Posty: 30
Napotykam problem w tym zadaniu, kiedy chcę usunąć niewymierność z mianownika w drugim przykładzie. Jakieś porady?
Góra
Mężczyzna Online
PostNapisane: 29 paź 2014, o 22:00 
Moderator

Posty: 1877
Lokalizacja: Trzebiatów
A gdzie chcesz tam usunąć niewymierność ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2014, o 22:03 
Użytkownik

Posty: 30
Pomieszałem, nie chodzi o niewymierność, bo przecież jej tam nie ma :D Miałem na myśli to, jak pozbyć się tego ułamka lub przynajmniej tego x^{2} z mianownika.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2014, o 22:33 
Administrator

Posty: 20611
Lokalizacja: Wrocław
Popatrz na licznik i zastosuj tam inteligentnie wzór skróconego mnożenia.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 paź 2014, o 22:41 
Użytkownik

Posty: 30
Dziękuję za podpowiedź. Sam bym na to nie wpadł :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 19 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Zaznacz na osi liczbowej zbiór liczb - zadanie 2  norbi1952  11
 zbior i jego podzbiory  Anonymous  1
 Wykazac ze zbior jest nieprzeliczalny...  ruben  12
 czego jest więcej: liczb R czy R+?  matemateusz  11
 Sprawdź czy zbiór jest przechodni - sprawdzenie zadania.  Aldo  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl