szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 617
Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
Witam, mam ciężkie zadanie, do którego nie mogę znaleźć odpowiedzi:

F,G,H- zbiory niepuste

mamy układ odwzorowań :
f:F \rightarrow G
g:G \rightarrow H
h:H \rightarrow F
tworzymy:
f \circ h \circ g ; h \circ g \circ f ; g \circ f \circ h

wśród których 2 to surjekcje, 1 to injekcja.
Zbadać własności f,g,h.

Bardzo proszę o pomoc nie mam pomysłu na to zadanie.

Z góry dzięki :)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 19:02 
Administrator

Posty: 22626
Lokalizacja: Wrocław
Zacznij od rysunku. Zauważ potem, że sytuacja jest cykliczna, więc bez zmniejszenia ogólności możesz założyć, iż pierwsze dwa złożenia to surjekcje, a trzecie to injekcja. Teraz zaczynasz się zastanawiać, co to oznacza dla funkcji f,g,h - czy któraś musi być surjekcją/injekcją? Możesz tu rozumować nie wprost.

JK
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 4 lis 2012, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 617
Lokalizacja: Rzeszów/Kraków
dziękuję bardzo :)

-- 4 lis 2012, o 22:18 --

mogę skorzystać z tego, że jeśli złożenie 2 funkcji jest injekcją (surjekcją) to ta "najbardziej na zawnątrz" też musi być injekcją (surjekcją) ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 układ równań z silniami  kuba0221  7
 Układ równań i zbadanie własności  velvet70  0
 układ równań - zadanie 306  ibiskus  4
 Układ równań - zadanie 150  blink182  0
 Układ równań - zadanie 243  gecio  6
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl