szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 19:28 
Użytkownik

Posty: 25
Dane są punkty A(1,2) i B(3,1). Wyznaczyć równanie zbioru wszystkich punktów C takich, że kąt BCA ma miarę 45 stopni.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 19:58 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1913
Lokalizacja: Wrocław
Wiesz jak obliczyć kąt między dwoma wektorami?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 20:02 
Użytkownik

Posty: 25
raczej nie :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 20:02 
Moderator

Posty: 4438
Lokalizacja: Łódź
Niech C=(x,y). Mamy \vec{CA}=[1-x,2-y], \vec{CB}=[3-x,1-y]. Stąd
(1-x)(3-x)+(2-y)(1-y)=\vec{CA}\circ\vec{CB}=\sqrt{(1-x)^2+(2-y)^2}\cdot\sqrt{(3-x)^2+(1-y)^2}\cdot\cos 45^o.
Teraz można (przy zachowaniu pewnej ostrożności) podnieść do kwadratu strony powstałego równania i uprościć niektóre wyrażenia, otrzymując równanie szukanego zbioru punktów.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 20:14 
Użytkownik

Posty: 25
lukasz1804 napisał(a):
Teraz można (przy zachowaniu pewnej ostrożności) podnieść do kwadratu strony powstałego równania i uprościć niektóre wyrażenia, otrzymując równanie szukanego zbioru punktów.



strony, czyli to co pod pierwiastkami razy cosinus i druga strona to (1-x)(3-x)+(2-y)(1-y) ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 lis 2012, o 20:28 
Moderator

Posty: 4438
Lokalizacja: Łódź
Dokładnie tak, o to chodzi.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyznaczanie zbioru punktów  FEMO  1
 wyznaczanie prostej - zadanie 3  niepewny  2
 Wyznaczanie wierzchołków w deltoidzie  mario92  1
 Wyznaczanie plaszczyzny - zadanie 2  Krisinho  2
 Wyznaczanie równania prostej przechodz. przez pkt i -| do l - zadanie 5  patrok234  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl